grip bulaşma olasılığı

Question

Bir örnek $500$kişiler, gribe yakalanan insanların mekanizmalarını incelemek için bir ay boyunca takip edildi. Sadece bir kişinin grip olduğu bulundu. Ancak bu kişi ayda iki kez kasıldı. Bu örnek için grip olmanın tehlikesi nedir?

Ne denedim: Bir kişiye grip bulaşma olasılığı $\displaystyle =\frac{1}{500}$

Toplam örnek boyutu $=500$

Ve kişi $X$ ayda iki kez enfekte

Yani $$P(X=2)=\binom{100}{1}\left(\frac{1}{500}\right)\left(\frac{499}{500}\right)^{499}$$

Cevabım doğru mu? Değilse, lütfen nasıl çözeceğimi söyle Teşekkürler

Answer 1

Baca gazı çıkma tehlikesinin tahmini $\frac{1}{500}$. Bir kişinin iki kez baca gazı alması, enfekte olma olasılığını hesaplamak için önemli değildir (500 kişide 500 kişinin iki kez enfekte olduğunu düşünün .... tehlike% 200 olamaz).

Bahsedilen dönemde bir kişinin iki kez baca gazı alma olasılığı bir poisson kanunu ile hesaplanabilir.

Bir kişi enfekte olabilir $0,1,2,3,,,908,...$ zamanlar

$$\mathbb{P}[X=2]=\frac{e^{-\frac{1}{500}}(\frac{1}{500})^2}{2!}$$