SML Yorumlama
Bu makaleyi takip ediyorum ve derin sinir ağları sistemleri aracılığıyla iki farklı varlık fiyatlandırma modelini tahmin ediyorum . Her iki model de aynı girdiye sahiptir: 10.000 (benzersiz) ABD hisse senetleri için firmaya özgü özellikler ve 20 yıl boyunca (eğitim süresi = 1970-1990) büyük bir makroekonomik değişkenler kümesi, ancak mimaride biraz farklılık gösterir. Daha spesifik: İki farklı stokastik indirim faktörü ve dolayısıyla iki farklı teğet portföyü tahmin ettim$F_{t}$bu zaman değişimini hesaba katar. Oradan başka bir sinir ağı aracılığıyla risk yüklerini çıktı olarak tahmin ettim$y = R^e_{t,i}F_t$ tahmin $\beta_{t,i}=\mathbb{E}_t[R^e_{t,i}F_t]$ doğru olanla orantılı olan $\beta_{t,i}$.
1995-2019 dönemi için sonuçlarda bazı örnek dışı farklılıklar (10 çalışmadan sonra bir araya getirildikten sonra):
- Sharpe Oranı $F_t$ model 1 için 2.8, model 2 sadece 0.9
- Model 1 için toplam kümülatif getiri yaklaşık 8 (% 800), model iki için 14'tür.
- Model 1 için maksimum düşüş tüm dönem boyunca% 8, model 2 için ise% 59'dur.
- Aylık ortalama ciro 1. model için 0.6, 2. model için 0.07
- Model 2, küçük ve mikro kapaklı stokları daha fazla yükler, ancak hiçbir zaman stoklardaki kısa pozisyonlara yüklenmez. Model 1 yapar ve bu yüzden bu daha yüksek Sharpe oranına ulaşabileceğini varsayıyorum.
Kısacası, model 2, MKT faktörüne ve belirtildiği gibi SMB faktörüne yüksek maruziyet ile daha indeks benzeri. Model 1 neredeyse MKT ve SMB nötrdür. Model 2, FF5 ile çok iyi açıklanabilirken, model 1 şunları yapamaz: SML'yi
Arbitraj yapılmadığı için, fazla dönüş alanında çalıştığım için kesişim 0'da olmalıdır. Her iki model de oldukça tatmin edici bir iş çıkarıyor. Yine de kafam karıştı: Model 1, araştırmadan elde edilen tüm sonuçlara göre makul bir sonuç olan% 4,65'lik bir öz sermaye risk primini gösteriyor. Model 2 daha da iyi bir uyuma sahiptir, ancak yıllık% 12,1'lik muazzam bir primi gösterir.
Benim şu anki yorumum, model 2'nin, (kağıt üzerinde) çekici bir risk-getiri profili sunan küçük büyük harflere daha fazla yüklendiği için daha yüksek bir prime işaret ettiği yönünde.
S: Her iki modelin neden bu kadar iyi bir uyum sağladığına, ancak aynı giriş verileri için eğim açısından bu kadar farklılık göstermesine ilişkin herhangi bir öneriniz veya yorumunuz var mı?
DÜZENLEME 1 (Chris'in sorularına yanıt olarak)
- İki stratejiniz üzerinde bekletme süresi? Her iki model için aylık yeniden dengeleme.
- 2,8 Sharpe, orta ila düşük frekanslı bir hisse senedi stratejisi için, yalnızca uzun vadeli bir satın alma ve tutma stratejisi için oldukça yüksektir (en üst ondalık dilim + gibi). Geniş tabanlı bir ABD endeksi için 0,9 bile yüksek tarafta. Model 1 sadece uzun süreli değil, aynı zamanda stoklarda kısa pozisyon alıyor. Model 2 yalnızca uzundur. Orijinal yazarlar da biraz farklı bir süre için benzer bir 2,65 SR elde ettiler.
- 70-90'ı bir eğitim seti olarak ve 95-mevcut'u örneklem dışı bir set olarak kullanmak, rejim değişikliği ile ilgili sorunlar için öncelikli görünmektedir. Altta yatan iş modellerinde genel bir değişimle, özellikle de teknolojinin ABD hisse senetlerinde birincil etken olarak ortaya çıkmasıyla daha uyumlu bir kesinti (yani, 1995) düşünemiyorum. Burada katılıyorum, bunu düşünmedim. Eğitim için geniş bir sete sahip olmak, ancak çok büyük bir sete sahip olmak istemiyorum, çünkü bu konudaki eğitim zaten grup başına 23 saat sürüyor (topluluk başına 10 çalışma). Daha sonra doğrulama için 5 yıl (1990-1995) aldım. Gerisi test etmektir. Bu şekilde, bu tür modelleri test etmek için, özellikle dot-com balonu ve GFC 2008 sırasındaki davranışlarını analiz etmek için önemli olduğunu düşündüğüm çok uzun bir örneklem dışı sürem var. Ayrıca sonuçlarımı orijinal kağıtla karşılaştırmak istiyorum. benzer dönemlerle.
- Takip eden sorunuzla ilgili olarak, neden SML'yi araştırıyorsunuz? Varlıklar arasında betalarınızı nasıl normalleştiriyorsunuz? Sonraki portföylerinizi nasıl oluşturuyorsunuz? Daha fazla ayrıntı sağlamanız gerekecek. Bu ampirik varlık fiyatlandırma araştırması alanında yeniyim ve yanılıyorsam düzeltin, anladığım kadarıyla klasik modellerin özkaynak risk primini doğru bir şekilde yakalayamadığı ve birçok modelin, geçmişe kıyasla düz SML döndürdüğü (pozitif) risk öncüsü, paradoks gibi bir şey, değil mi? Bu nedenle, güzel Sharpe oranlarının yanı sıra, bir model, sistematik faktöre karşı riske maruz kalmadaki farklılıklar aracılığıyla getirilerdeki farklılıkları açıklayabilmelidir.$F_t$. Bu makaleyi takip ediyorum ve sinir ağları aracılığıyla bir portföy ağırlığı tahmin ediyorum$\omega_{t,i}$ örtük teğet portföyü için $F_{t+1}=\sum_{i=1}^{N_t}\omega_{t,i}R_{t+1,i}$, nerede $\omega_{t,i}$NN sisteminin çıktısıdır. Betalar doğrusal regresyon yoluyla değil, başka bir NN ile ve sadece bir oran olarak tahmin eder. Bu şekilde, ben (ve orijinal yazarlar) her ay binlerce hisse senedi için bir kovaryans matrisi tahmin etmekten kurtulabilirim. Bu, her hisse senedi için gerçek betası ile orantılı olması gereken yaklaşık bir beta aldığım anlamına geliyor. Bunu tüm hisse senetleri için aldığım için, ağırlıklı ortalama betayı hesaplayabilirim$F_{t}$yukarıdaki ağırlıklar verilmiştir. Bu$\beta^F_{t}$ 1 olmayacak, bu yüzden o kesitteki tüm tek hisse senedi betalarını 1 / ile ölçeklendirmem gerekiyor.$\beta^F_t$öyle ki sonunda $\beta^F_t=1$. Daha sonra hisse senetlerini betalarına göre kesitsel olarak ondalık dilimlere ayırıyorum ve bu portföylerde eşit olarak tartıyorum. Her ay, bir sonraki ay değerlendirilecek. Son olarak, SML için, test süresi boyunca tüm bu porftolios için ortalama fazla getirileri ve ortalama betaları hesaplıyorum ve yukarıdaki bu regresyonu gerçekleştiriyorum.
Yanıtlar
Burada ayıracak çok şey var, ama başlamak için:
(1) İki stratejiniz üzerinde bekletme süresi? 2,8 Sharpe, orta ila düşük frekanslı bir hisse senedi stratejisi için, yalnızca uzun vadeli bir satın alma ve tutma stratejisi için oldukça yüksektir (en üst ondalık dilim + gibi). Geniş tabanlı bir ABD endeksi için 0,9 bile yüksek tarafta.
(2) 70-90'ı bir eğitim seti olarak ve 95-mevcut'u örneklem dışı bir set olarak kullanmak, rejim değişikliği ile ilgili sorunlar için öncelikli görünmektedir. Altta yatan iş modellerinde genel bir değişimle, özellikle de teknolojinin ABD hisse senetlerinde birincil itici güç olarak ortaya çıkmasıyla daha uyumlu bir kesinti (yani, 1995) düşünemiyorum.
(3) Takip sorunuzla ilgili olarak, neden 'SML'yi araştırıyorsunuz'? Varlıklar arasında betalarınızı nasıl normalleştiriyorsunuz? Sonraki portföylerinizi nasıl oluşturuyorsunuz? Daha fazla ayrıntı sağlamanız gerekecek.