Ayuda con los ángulos de Euler
Pido disculpas de antemano por la falta de fórmulas o cálculos significativos, no soy matemático y estoy usando Excel para tratar de calcular todo. Creo que es probable que haya una forma más sencilla de abordar esto, pero la única información que he encontrado en algún lugar similar a mi problema conduce a matrices de ángulos de Euler.
Tengo un cabezal de trípode con engranajes de 3 ejes que estoy usando para astrofotografía, está montado en un rastreador de cielo motorizado (su eje de rotación puede ignorarse ya que solo se usa para permanecer centrado en objetos de cielo profundo) y una cuña de dos ejes. El eje X en la cuña es solo para ajustar la guiñada cuando se alinea con el polo celeste. Dado que el rastreador del cielo debe estar perpendicular al polo celeste para seguir el movimiento del cielo, el eje de inclinación de la cuña debe establecerse en la latitud del GPS. Simplifiquemos y digamos que está configurado en 35 grados (aunque he estado usando 325 grados en mis cálculos de ángulo de Euler, ya que se derivan de rotaciones en sentido antihorario). Ahora mi problema es que mi cabezal de trípode de 3 ejes está ahora en este ángulo de inclinación y necesito poder hacer movimientos precisos en relación con las coordenadas de ascensión recta y declinación en el cielo. El software con la cámara me dirá, en función de las estrellas en el marco, cuáles son mis coordenadas (RA, Dec) y, en función de las coordenadas del objetivo que estoy tratando de fotografiar, puedo calcular las compensaciones angulares este / oeste y norte / sur en grados .
Digamos que si el cabezal de 3 ejes estuviera en una superficie nivelada y tuviera que ajustar 2 grados al norte y 5 grados al este, podría ajustar los ejes de cabeceo y guiñada respectivamente. Sin embargo, con cada eje compensado por el ángulo de inclinación de la cuña, quiero calcular los ángulos individuales de rotación necesarios para los ejes de guiñada, inclinación y balanceo del cabezal de 3 ejes para hacer el ajuste bidimensional con respecto al cielo.
He intentado resolver matrices de ángulos de Euler con respecto al desplazamiento de tono, sin embargo, no he podido resolverlo. Cualquier ayuda, especialmente si conduce a una forma más sencilla y directa de calcularlo, será muy apreciada.
Foto 1 de configuración
Foto 2 de configuración
Matriz para desplazamiento de tono que he intentado usar
Calculadora de compensación de RA / Dec de Excel
Respuestas
Una vez que esté alineado correctamente con la polar, la orientación de la cabeza del trípode corresponderá a la Ascensión Recta y el tono corresponde a la Declinación. Entonces puedes ajustar esos ángulos directamente con estos dos ejes. No hay que realizar ningún cálculo de rotación de ángulo, ya que usted ajusta esos ángulos directamente con los ejes de la cabeza.
El propósito de la guiñada y el cabeceo de la cuña (generalmente los llamamos acimut y altitud en la jerga astronómica) es alinear polarmente su montura. Parece pensar que el ajuste de la altitud de la cuña interfiere con los ángulos RA y Dec. Pero, de hecho, este ajuste hace que la cabeza se alinee con los ejes celestes, ya que te estás alineando con el polo, por lo tanto, el marco celeste. Una vez hecho esto, la base de la cabeza se vuelve paralela al ecuador celeste, por lo que su guiñada moverá la cámara en Ascensión Recta, y su inclinación la moverá en Declinación, y el último eje (balanceo) rotará su marco de imagen.
Aquí está su configuración con gráficos agregados para ayudarlo a comprender:
Identificación de perillas:
