Cómo reemplazar solo la variable aislada x

Question

Quiero reemplazar la variable xen el resultado, no xsin relación x[i].

ω[n_] := Product[x - x[i - 1], {i, 1, n}]

D[ω[3], x] /. x -> x[k]

En el código anterior, quiero obtener un resultado como (x[k] - x[0])*(x[k] - x[1]) + (x[k] - x[2])*(x[k] - x[1]) + (x[k] - x[0])*(x[k] - x[2]). ¿Cómo puedo resolver este problema con habilidad?

Answer 1

Puedes usar Replacecon la opción Heads -> False:

Replace[D[ω[3], x], x -> x[k], All, Heads -> False]

 (-x[0] + x[k]) (-x[1] + x[k]) + (-x[0] + x[k]) (-x[2] + x[k]) + 
  (-x[1] + x[k]) (-x[2] + x[k])

Alternativamente, puede usar ReplaceAllcon la regla de reemplazo {p_x :> p, x -> x[k]}:

D[ω[3], x] /. { p_x :> p, x -> x[k]}

 (-x[0] + x[k]) (-x[1] + x[k]) + (-x[0] + x[k]) (-x[2] + x[k]) + 
  (-x[1] + x[k]) (-x[2] + x[k])