Construir controlador PID

Question

Estoy en mi tercer año de ingeniería eléctrica. la licenciatura. Tengo un proyecto en este momento, donde debo crear un controlador PID para la implementación. Me dieron los valores exactos de las constantes Kp, Ki, Kd y la frecuencia máxima aceptable.

Mi circuito integrador se basa en el integrador Miller, pero con una resistencia en paralelo con el condensador, por lo que puedo tener una ganancia constante con señales de baja frecuencia.

Mi pregunta es: ¿Cómo elijo o calculo los valores de las resistencias y el condensador, en base a la frecuencia máxima que me dan y la constante de integración Ki?

Mi integrador se parece a esta imagen:

_{Fuente de la imagen: Tutoriales de electrónica - Integrador de amplificador operacional de CA con control de ganancia de CC}

Subí una foto del PID que estoy intentando usar. No dude en señalar cualquier error. Utiliza componentes proporcionales, integrales y diferenciadores y luego un amplificador operacional sumador inversor.

Answer 1

La dificultad de su enfoque es la falta de vínculo entre los coeficientes PID y las posiciones de los polos / ceros. En el seminario APEC que di en 2012, he vuelto a derivar el cálculo de polos y ceros en base a los coeficientes PID existentes. Una vez que sepa dónde se encuentran los polos y ceros, puede determinar el valor de los componentes en su circuito. La relación que une los coeficientes a los polos y ceros se da a continuación:

Estas son expresiones crudas y creo que probablemente podrían simplificarse de alguna manera. Una vez que tenga estas fórmulas a mano, puede crear un PID de forma filtrada discreta usando amplificadores operacionales como lo hizo, pero he usado una implementación ligeramente diferente:

En este filtro, se agrega un polo adicional para formar el equivalente de un compensador de tipo 3 que asegura que la ganancia caiga a altas frecuencias con una pendiente -2. A continuación se muestran los parámetros calculados por el programa:

Como puede ver a continuación, las respuestas entre los dos enfoques son idénticas:

Honestamente, no sé cómo estabilizar un convertidor de potencia directamente usando coeficientes PID sin procesar, pero sé cómo hacerlo mediante la colocación de polos y ceros. Puede encontrar más derivaciones sobre el tema en el libro que publiqué sobre el control de bucles en 2012.