Dos prismas enteros

Question

Dos prismas rectangulares tienen la misma altura, pero uno es 38 veces más grande que el otro. Todos tienen longitudes de borde enteras y las diagonales de sus caras también tienen longitudes enteras. ¿Cuál es la altura, la longitud y el ancho del prisma más grande, sabiendo que es el más pequeño posible?

Answer 1

Si entiendo la pregunta correctamente y codificado correctamente, entonces la respuesta es

altura $1155$, ancho y profundidad son $1008, 1100$ para el más pequeño y $6300, 6688$ para el más grande.

Yo simplemente

buscado por cada $h$, enumere todos los tamaños posibles y compruebe si hay uno que sea $38$ veces mayor que (que interpreto como multiplicar por un factor de $38$no $39$) otro.

Busqué todo$h \leq 10^5$ para comprobar que efectivamente es el más pequeño.