¿Es esta una prueba de Bell?
Inspirado en este artículo que utiliza un$|+\rangle$ estado como un control para un $CSWAP$, Me di cuenta de que puedes medir condicionalmente un qubit (tal vez) intercambiándolo con una ancilla vacía, midiéndolo y (tal vez) cambiándolo de nuevo.
Como tal, puede preparar un par de Bell, (tal vez) medir la mitad y luego verificar si la otra mitad se vio afectada de la siguiente manera:
Si la medición cambia el qubit superior, entonces el segundo $H$gate debería volver a ponerlo en el estado | +> y deberíamos medir resultados aleatorios. Si la medida no cambia el qubit superior, entonces debería girar el$|+\rangle$ de regreso $|0\rangle$, midiendo determinísticamente 0. ¿Verdad?
Si es así, espero que haya alguna extensión del principio de incertidumbre que implicaría que debido a que no se sabe si se midió el segundo qubit, podríamos aprender algo sobre el primer qubit. Ojala.
Por supuesto que intenté probar esto, pero no creo que el simulador de qiskit y ninguno de los dispositivos de IBM permitan que las operaciones se realicen después de la medición ("La medición de Qubit no es la instrucción final. [7006]"). Entonces, ¿alguien puede pensar en una forma de probarlo? ¿Cuenta esto como una prueba de Bell? ¿Se ha intentado esto antes? ¿Me estoy perdiendo algo obvio?
No estoy seguro de si este es el lugar correcto para publicar esto, pero solo estoy interesado en escuchar los pensamientos / predicciones de las personas.
Respuestas
No, esta no es una prueba de Bell. Probar una violación de la desigualdad de Bell requiere probar sobre varias bases de medición distintas. Para ver un buen ejemplo de pruebas de Bell ejecutadas en hardware de IBM, consulte la sección II (3) aquí .
Para ejecutar el circuito en el OP, simplemente mueva el segundo $H$-puerta en $q_0$ delante de la medida en $q_2$. Esto no tendrá ningún impacto en la distribución de sus resultados (es decir, estas dos operaciones se desplazan al trabajo).
Editar: Después de hojear el artículo vinculado, recomendaría precaución al considerar este comentario. El autor, aunque impresionante para un estudiante de tercer año de universidad, tiene algunos conceptos erróneos graves con respecto a varios conceptos importantes.