Frecuencia de la señal
Tengo una señal como \$\sin(2t)\$.
La frecuencia de esta señal es \$f=\frac{1}{\pi}\$, pero estoy confundido aquí porque esto \$\pi\$es igual a 3,14 o 180 grados si la señal es \$\sin(2\pi t)\$, entonces \$f=1\$ y todo está claro.
Dime cuál es la diferencia entre ellos.
Respuestas
Tengo una señal como esa \$ sin(2t) \$la frecuencia de esta señal es \$ f = \frac 1 \pi \$pero estoy confundido aquí porque este \$ \pi \$igual a 3,14 o 180 ° si la señal es \$ sin(2 \pi t) \$entonces \$ f = 1 \$ y todo está claro.
Sí, quienquiera que esté planteando la pregunta está facilitando las matemáticas. Un ciclo por segundo o 1 Hz.
La forma general de una sinusoide \$x(t)\$ es
$$\sin(2{\pi}ft + \phi)$$
Donde \$f\$es la frecuencia de la sinusoide y \$\phi\$es una fase constante, que muchas veces se pone a cero. Esta expresión general hace que \$2\pi\$-periodicidad de la señal clara.
Las preguntas que le piden que encuentre la frecuencia de una sinusoide simple se pueden resolver configurando \$2{\pi}ft\$igual a lo que esté en el argumento de la sinusoide con la que está tratando. La gente se siente demasiado cómoda viendo el \$\pi\$ plazo, por lo que cuando ya no esté allí puede confundirte.
La solución para la frecuencia \$f\$ es definitivamente más intuitivo en el caso de
$$2{\pi}ft\ = 2{\pi}t \Rightarrow f = 1 \text{ Hz}$$
Que
$$2{\pi}ft\ = 2t \Rightarrow f = \frac{1}{\pi} \text{ Hz}$$
Ambas respuestas son solo números constantes y si ve o no \$\pi\$ es irrelevante, está "integrado" en cualquier expresión del argumento.