Prueba del teorema de Pitágoras

Question

¿Es correcta mi lógica a continuación para demostrar el teorema de Pitágoras ? Gracias.

Rectángulo de área R \begin{align*} R &= WL\\ &=(2a+b)(2b+a)\\ &=4ab+2a^2+2b^2+ab\\ &=5ab+2a^2+2b^2 \end{align*}

Área total Triángulos amarillos T \begin{align*} T &= 10(\frac{ab}{2})\\ &=5ab \end{align*}

Calcular área $c^2$

\begin{align*} c^2 &= R-T-a^2-b^2 \\ &=5ab+2a^2+2b^2-5ab-a^2-b^2\\ &=a^2+b^2 \end{align*} ∎

Prueba por reordenamiento

Answer 1

Si. Esto es correcto siempre que haya demostrado que todos los triángulos amarillos son congruentes.