Relaciones de recurrencia Min-Max

Question

Ahora bien, aquí no tengo idea de si es una ecuación lineal homogénea o lineal no homogénea. ¿Cómo se puede resolver correctamente esta ecuación?

Answer 1

Insinuación:

Juega con los primeros $T(n)$y descubrirás que todo depende de una simple relación entre $T(1)$ y $T(2)$ de manera consistente.

! Si$2x+2>y$, los primeros $T(n)$son: $$x, y, x+y+2, 2y+2, x+2y+4, 3y+4, $$ Si $2x+2\leqslant y$, los primeros $T(n)$son: $$ x, y, x+y+2, 2x+y+4, 3x+y+6,4x+y+8,$$ ¿Ves el patrón?