Tres números con suma de dígitos alta y baja

Question

Encuentra tres números enteros positivos con las siguientes dos propiedades:

1. La suma de dos de ellos tiene una suma de dígitos menor que 15
2. La suma de los tres números enteros tiene una suma de dígitos superior a 200

Answer 1

Aquí hay una posible respuesta que creo que sugiere la estrategia general

4554554554554554554554554554554554554555
5455455455455455455455455455455455455455
5545545545545545545545545545545545545545

Las sumas por pares son

10010010010010010010010010010010010010010
10100100100100100100100100100100100100100
11001001001001001001001001001001001001000 (todas las sumas de dígitos son 14)

Si bien la suma total es

15555555555555555555555555555555555555555 (suma de dígitos 201)

Answer 2

Toma estos tres números:

$$a = 4444444444444\ 5555555555555\ 5555555555555\ 5\\b = 5555555555555\ 4444444444444\ 5555555555555\ 5\\c = 5555555555555\ 5555555555555\ 4444444444444\ 5$$ Todos constan de tres bloques de 13 dígitos, de los cuales uno es cuatro y el resto cinco, seguido de cinco adicionales.

Las sumas por pares son:

$$a+b = 1\ 0000000000000\ 0000000000000\ 1111111111111\ 0\\b+c = 1\ 1111111111111\ 0000000000000\ 0000000000000\ 0\\c+a = 1\ 0000000000000\ 1111111111111\ 0000000000000\ 0$$ La suma de dos de ellos da un número con un $1$ y bloque de trece $1$s, para una suma de dígitos de $14$.

La suma de los tres es:

$$a+b+c = 1\ 5555555555555\ 5555555555555\ 5555555555555\ 5$$ que es uno seguido de $40$ cinco, para una suma de dígitos de $201$.