Définition formelle du problème de détection d'objets

Question

Pour de nombreux problèmes en informatique, il existe une définition formelle du problème mathématique.
Quelque chose comme: Étant donné ..., le problème est de ...

Comment définir formellement le problème de détection d'objets (c'est-à-dire la détection d'objets sur une image)?

Étant donné un ensemble de pixels, la tâche est de décider

1. quels pixels appartiennent à un objet,
2. quels pixels appartiennent au même objet.

Comment cela peut-il être mis dans une formule?

Answer 1

C'est juste une idée

Étant donné un ensemble de pixels, la tâche est de décider:

1. Quel pixel est le centre d'un objet?
2. Quelle est la taille des cadres de délimitation dont le centre est le pixel de la partie 1?

Formule, considérez qu'il s'agit d'une image 2D, appelez $(x,y)$ est la coordonnée horizontale et verticale et $(w_i,h_i)$ est la taille de la boîte de boudin de l'objet $i$:

$\text{For }m \in[x,x+w_i] \text{ and } n\in[y,y+h_i]$

$c_i(m,n) = \begin{cases} 1, \text{if pixel at position (m,n) is belongs to object i,}\\ 0, \text{else} \end{cases}$