Question sur une interprétation du MRS

Question

Compte tenu du taux marginal de substitution de $x$ pour $y$ : $\frac{u'(x)}{u'(y)} $

Je sais que l'on peut interpréter cela comme la quantité de $y$ on est prêt à abandonner pour une unité supplémentaire de $x$, ou le montant de $y$ qui doit être donné pour compenser le consommateur pour une perte de $x$.

Mais mathématiquement, est-il en train de dire à quel point le consommateur valorise l'unité suivante de $x$, en termes de l'unité suivante de $y$? ou la valorisation marginale de$x$ en termes d'unités supplémentaires de $y$?

Answer 1

En écrivant l'expression avec la notation Leibniz, on obtient $\frac{\frac{du}{dx}}{\frac{du}{dy}}$, ou l'utilité marginale de $x$ divisé par l'utilité marginale $y$.

Par exemple, imaginons que j'obtienne 10 utils d'une autre pomme et 5 utils d'un autre chou. Dans ce cas, le MRS est donc$\frac{\frac{10 utils}{1 apple}}{\frac{5 utils}{1 cabbage}}$, ou, $\frac{2 cabbage}{1 apple}$, correspondant au taux marginal de substitution de 2 choux par pomme.

Un peu de simplification vous permettra facilement $\frac{dy}{dx}$, qui est le taux de changement de $y$ par rapport à $x$, l'interprétation que nous connaissons.