Trichain: La capitale «A»

Question

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Trichain est un type de puzzle que j'ai inventé. Il est un peu similaire à Nurikabe, mais il utilise une chaîne de L-tromino au lieu d'un mur continu.

Exemple de puzzle avec solution:

Règles:

1. Les nombres doivent être blancs et correspondre à la taille de leurs îles blanches.
2. Chaque île blanche ne peut contenir au plus qu'un chiffre. Certaines îles blanches peuvent ne pas avoir de numéros.
3. Les carrés noirs doivent faire partie des L-tromino.
4. Les L-tromino noirs ne peuvent pas être adjacents horizontalement ou verticalement, mais tous doivent être connectés en diagonale. En d'autres termes, celui qui se tient sur un carré noir doit pouvoir visiter n'importe quel autre carré noir via les mouvements de Chess King, en marchant uniquement sur des carrés noirs.

Maintenant, résolvez le puzzle suivant. Les points d'interrogation indiquent des nombres inconnus, qui peuvent ou non être distincts.

Celui-ci introduit une logique classique de type Nurikabe, et le début se déplace au centre. De plus, c'est mon premier essai sérieux de conception symétrique (à l'exception de l'exemple de puzzle), et j'ai trouvé que les nombres inconnus fonctionnent bien dans ce genre.

Answer 1

La grille complétée:

Raisonnement:

En plaçant les blocs entre des indices séparés par un seul carré, concentrez-vous sur le 6 au milieu. Le carré au-dessus doit être non ombré, car le L ne peut pas aller d'un côté ou de l'autre. Cela force les carrés de chaque côté à être bloqués, et nous terminons les L de la seule manière possible. En remplissant les déductions simples à partir d'ici, nous forçons le carré droit du 3 à ne pas être ombré, ce qui complète son groupe. Encore une fois en faisant les déductions simples, nous complétons le groupe de 6 au milieu, que nous pouvons également fermer. En terminant les déductions simples, nous nous retrouvons avec:

Maintenant, regardez le 14:

Notez que le groupe ouvert de 14 ne peut pas utiliser la case à droite du 11, donc les 14 doivent s'échapper à droite de cette case. Cela force le carré droit du 11 à être ombré, ainsi que celui au-dessus. Nous pouvons également compléter le L à droite du 14, et défaire l'ombre à côté. En comptant maintenant les carrés dans le groupe de 14, nous voyons que nous devons avoir les deux carrés R2C10 et R4C10 dans ce groupe. Étant donné que toute la ligne de R2C7 à R2C10 n'est pas grisée, nous ne pouvons pas insérer un L dans la ligne 1, donc R1C8 à R1C10 doit être non grisé. Cela nous donne 14 carrés dans le groupe, donc nous le fermons avec des L partiels existants et terminons les déductions simples. La grille jusqu'à présent:

Maintenant, regardez le groupe de 11:

Il faut bloquer R2C4 pour séparer ce groupe de celui ci-dessous, et ce L doit également inclure R2C3 et R3C3, sinon le groupe de 11 sera pincé trop tôt. En nous assurant que les carrés autour de ce L ne sont pas ombrés, nous voyons maintenant que R1C2 doit être non ombré pour continuer à remplir le bloc 11, ce qui oblige R1C1 et R2C1 à être également non ombrés. Cela remplit le groupe de 11, et nous avons quelques déductions plus simples à partir de là. La grille jusqu'à présent:

Le coin inférieur gauche:

Le plus délicat est de regarder le carré au-dessus du 6. Si ce carré n'est pas ombré, alors de simples déductions nous laissent dans cette position:

le seul ombrage que nous pouvons faire dans le coin inférieur gauche est soit d'amener le haut L en haut à gauche coin, ou de mettre un L dans le coin en dessous du 6. Ce dernier ne peut clairement pas se produire, car il couperait la zone 6s à au plus trois carrés non ombragés. Si nous apportons le haut L, alors ce coin a 5 carrés, et nous devons tous les ombrer, mais cela nous donne 7 carrés. Nous ne pouvons donc pas faire d'ombrage supplémentaire dans ce coin, ce qui l'oblige à avoir au moins 8 carrés. Le carré au-dessus du 6 doit donc être ombré.

Si nous ne terminons pas ce L à gauche, nous devons mettre un L dans le coin en dessous du 6 pour éviter que le groupe des 6 ne se rencontre avec le grand groupe qui descend du côté gauche. Combiné avec un L nécessaire pour séparer le groupe 6 du point d'interrogation à distance d'un chevalier, le 6 peut être dans un groupe d'au plus trois cases. Cela force le carré sous le point d'interrogation à ne pas être ombré. En suivant les simples déductions qui se produisent, nous limitons le groupe de 6 à une petite zone de coin qui ne peut se remplir à la taille que si les L de délimitation sont finis aussi loin que possible du coin. En terminant les déductions simples supplémentaires, notre grille ressemble à:

Finir:

Dans le coin inférieur droit, notez que le carré droit du 7 ne peut pas être ombré, car il oblige le 7 à s'échapper vers le bas où il est rapidement pincé par les L nécessaires pour séparer son groupe du point d'interrogation. Cela force le carré au-dessus du point d'interrogation à être ombré, et aussi R7C10 à ne pas être ombré, ce qui porte le nombre de carrés non ombrés dans le groupe 7s à 5. Si le carré sous le 7 n'est pas ombré, alors ce groupe passe à 7, forçant les deux R9C7 et R9C8 doivent être ombrés, créant un tétromino ombré. Une fois que nous savons que ce R8C8 est ombré, le reste de la grille tombe avec de simples déductions.