metafor varianza zero livello 2
Mi imbatto in varianza zero al livello 2 per una meta-analisi a 3 livelli con metafor (rma.mv) in cui le dimensioni degli effetti (esid) sono raggruppate all'interno degli studi (studyid). Ecco il mio dataframe:
studyid <- c(1,1,1,1,3,3,4,5,5,5,5,6,6,7,7,7,7,7,7,7,7,8,8,9,10,10,10,10,11,11,11,11,12,12,13,13,14,14,
15,15,18,18,18,18,19,19,19,20,20,20,20,21,21,21,21,22,22,22,23,23,23,24,24,25,28,28,28,
29,29,30,30,30,31,32,32,34,34)
esid <- c(1:77)
yi <- c(4.20,2.90,2.70,3.90,1.40,0.80,11.40,5.00,21.50,20.84,28.73,7.40,4.00,1.38,0.47,1.44,0.46,1.63,
0.46,0.67,0.41,9.24,9.27,8.80,27.30,22.83,18.25,20.08,0.94,0.97,0.77,0.88,14.00,10.40,0.52,0.86,
29.39,33.82,15.30,15.92,45.60,63.10,46.40,44.60,0.10,0.11,0.12,0.17,0.26,0.26,0.31,8.20,1.80,
1.70,9.58,10.15,8.05,0.53,18.95,17.44,23.50,12.62,15.62,4.60,35.10,44.85,33.30,13.30,11.90,0.34,
0.35,0.26,0.69,0.50,0.62,23.80,20.40)
vi <- c(2.90,2.20,2.10,3.00,2.00,1.00,11.03,8.49,16.97,20.00,26.06,3.70,4.00,0.47,0.33,0.74,0.36,0.75,
0.33,0.44,0.37,7.60,5.63,8.80,12.01,13.15,14.41,11.57,0.57,0.76,0.43,0.62,3.50,3.00,0.59,0.65,
10.00,11.30,6.20,6.44,23.04,27.68,17.54,13.04,0.22,0.25,0.24,0.17,0.42,0.17,0.28,7.20,2.00,2.10,
10.08,5.30,3.75,0.68,6.70,6.53,5.74,13.91,31.65,4.10,7.54,12.81,5.28,8.20,7.70,0.25,0.28,0.19,
0.56,0.46,0.37,23.10,15.90)
df <- data.frame(authoryr,studyid,esid,yi,vi)
Ecco il mio metafor codice e output:
overall <- rma.mv(yi, vi,
data = df,
level = 95,
method = "REML",
slab = authoryr,
tdist = TRUE,
random = list(~ 1 | esid,
~ 1 | studyid))
summary(overall)
Multivariate Meta-Analysis Model (k = 77; method: REML)
logLik Deviance AIC BIC AICc
-229.2872 458.5745 464.5745 471.5667 464.9078
Variance Components:
estim sqrt nlvls fixed factor
sigma^2.1 0.0000 0.0000 77 no esid
sigma^2.2 147.3645 12.1394 28 no studyid
Test for Heterogeneity:
Q(df = 76) = 1930.1990, p-val < .0001
Model Results:
estimate se tval pval ci.lb ci.ub
10.7087 2.3165 4.6229 <.0001 6.0951 15.3224 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
L'ispezione visiva delle dimensioni degli effetti grezzi suggerisce che esiste una varianza all'interno degli studi, quindi non sono sicuro di cosa ci sia di sbagliato nei miei dati (o codice). Apprezzerei qualsiasi consiglio sulle soluzioni dalla comunità.
Risposte
Ci sono differenze davvero grandi tra gli studi, ma le stime all'interno degli studi non variano più di quanto ci si aspetterebbe sulla base della sola variabilità del campionamento. Vedere:
forest(overall, efac=c(0,0.5))
abline(h=nrow(df) - cumsum(rle(df$studyid)$length) + 0.5, lty="dotted")
Quindi mi sembra perfettamente ragionevole che la stima della varianza tra studi sia molto grande mentre la stima della varianza all'interno dello studio sia essenzialmente 0.