Python Mixed Linear Model Regression Interpretazione dei risultati
Non riesco a trovare una guida adeguata su come interpretare i risultati di una regressione del modello lineare misto.
import statsmodels.api as sm
import statsmodels.formula.api as smf
md = smf.mixedlm("var1 ~ C(Gender) + C(Gender)*Weight + C(Gender)*Height", dataset, groups=dataset["Gender"])
mdf = md.fit()
print(mdf.summary())
Risultati:
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Coef. Std.Err. z P>|z| [0.025 0.975]
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Intercept 3.389 1.109 3.057 0.002 1.216 5.561
C(Gender)[T.1] -0.011 1.578 -0.007 0.995 -3.103 3.082
Weight -0.067 0.022 -3.028 0.002 -0.111 -0.024
C(Gender)[T.1]: Weight -0.021 0.025 -0.844 0.399 -0.071 0.028
Height 0.104 0.026 4.028 0.000 0.053 0.154
C(Gender)[T.1]: Height -0.028 0.029 -0.949 0.343 -0.085 0.030
Non capisco qual è il significato di groups = ...Cosa dovrei definire lì? Inoltre, quando definisco il Sesso come una variabile categorica, in modo che tenga conto di entrambi i sessi, come interpreto i risultati e gli effetti di interazione di entrambi i sessi? Inoltre, per qualche aiuto per il significato del coefficiente basato sul valore p.
Grazie in anticipo per qualsiasi aiuto!
Risposte
groups=è dove specifichi la variabile di raggruppamento. Il modello valuterà quindi le intercettazioni casuali per questa variabile. Questa dovrebbe essere la variabile per la quale sono state ripetute le misure. Nel tuo caso groups=dataset["Gender"]non ha senso, poiché ci sono solo 2 generi e sei interessato agli effetti fissi per questo.
Per quanto riguarda l'interpretazione, come ha scritto @Cameron, dipende se maschio o femmina è rispettivamente 0 o 1. Anche quando codifichi una variabile ev = categoriale, sotto il cofano avrà ancora un livello di riferimento (che è quello che è 0).
Quindi diciamo che il maschio è 0 e la femmina è 1.
3,389 è il valore atteso di var1 quando Peso e Altezza sono entrambi zero, per i maschi.
0,067 è la variazione stimata in var1 per una variazione di 1 unità in Weight quando l'altezza è zero, per i maschi.
0.104 è la variazione stimata in var1 per una variazione di 1 unità di altezza quando il peso è zero, per i maschi.
0,021 è la differenza di var1 tra maschi e femmine per una variazione di peso di 1 unità. Questo può essere pensato come la differenza nella pendenza per il peso tra maschi e femmine.
0,028 è la differenza di var1 tra maschi e femmine per una variazione di 1 unità di altezza. Questo può essere pensato come la differenza nella pendenza per l'altezza tra maschi e femmine.
Poiché gli effetti principali sono condizionati allo zero delle variabili numeriche, quando sono coinvolte in un'interazione, spesso ha senso centrare queste variabili attorno alla media in modo che assumano un'interpretazione più meschina.
Ogni valore p è la probabilità di ottenere la stima corrispondente, o un altro estremo, se l'effetto nella popolazione fosse effettivamente zero. Ad esempio, se l'associazione di Peso con var1, nei maschi, quando Altezza è effettivamente zero, la probabilità di trovare la stima di -0,067 o inferiore è 0,002.