Risorse per i tassi unitari
Attualmente sto facendo da mentore a mio fratello minore in matematica. C'è un problema con la pedagogia dei tassi unitari. Ad esempio, quando viene fornito il seguente concetto "11,00 dollari USA per 20 dollari Planet X Trova il tasso di cambio unitario". Sono consapevole che alla fine porta a tassi unitari che è il nome della lezione in cui si trova l'insegnante di matematica. Che ha anche spiegato l'individuo. Il problema è che ci sono risorse su come capire la tariffa unitaria, il costo o altro che viene presentato in questa lezione? I miei tentativi di aiutarlo con il problema sono stati di capire che il problema alla fine ha a che fare con qualcosa del genere$\frac{\mathrm{rate}}{1}=\frac{11.00}{20}$. O ci sono esempi o metodi che possono aiutare a portare a casa il concetto?
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Questo è arbitrario "11,00 dollari USA per 20 dollari Planet X Trova il tasso di cambio unitario". Va bene qualsiasi tasso da dollari USA a dollari Planet X o viceversa. Ecco quello specifico "Da 11,00 dollari USA a 20 dollari Planet X Trova il tasso di cambio unitario per i dollari USA in dollari Planet X". Anche in questo caso nessuno di questi problemi specifici è effettivamente significativo se il concetto generale è qual è il problema sottostante. In primo luogo, la definizione di rapporto, proporzione, frazione e decimale viene fornita in anticipo se viene presentata la valutazione di questi problemi. Questo è uno scambio di pila sugli insegnanti di matematica, quindi gli insegnanti di matematica nel dominio della scuola media / elementare dovrebbero idealmente conoscere il problema. Il tasso unitario potrebbe non avere molto senso a livello di educatore universitario, ma per me è uno studente che ha superato il calcolo 1, 2, 3 e le equazioni differenziali e mira a specializzarsi in matematica e trova usi per le sue applicazioni.
Risposte
In primo luogo, la definizione di rapporto, proporzione, frazione e decimale viene fornita in anticipo se viene presentata la valutazione di questi problemi.
Se sono state fornite prima, sarebbe bello conoscere quelle definizioni specifiche.
Questo è uno scambio di pila sugli insegnanti di matematica, quindi gli insegnanti di matematica nel dominio della scuola media / elementare dovrebbero idealmente conoscere il problema.
Si spera così.
Il tasso unitario potrebbe non avere molto senso a livello di educatore universitario, ma per me è uno studente che ha superato il calcolo 1, 2, 3 e le equazioni differenziali e mira a specializzarsi in matematica e trova usi per le sue applicazioni.
La parola "tasso" è una parola così sovraccarica e ognuno la piega in modo diverso. Per me c'è un rapporto , che può essere scritto usando i due punti o il segno di divisione o come frazione. L'uguaglianza di due rapporti è una proporzione .
Il rapporto può essere tra i valori della stessa dimensione, in questo caso il rapporto risultante è adimensionale, come il televisore widescreen è di 16 cm per 9 cm o 16 pollici per 9 pollici o solo 16: 9 o 1,78. Nota a margine: ogni volta che vedo come il rapporto di compressione di un motore a combustione interna è espresso nelle riviste americane, sorrido: è qualcosa come 9.5: 1 o 12: 1, ma mai solo 9.5 o 12.
Quando rapporto collega due valori aventi dimensioni diverse, viene fuori la parola tasso , e possiamo dire "per", come la pressione è forza per area, anche se per me è un po 'strano chiamarlo tasso. Se l'unità al denominatore è il tempo, la velocità temporale aumenta e possiamo avere miglia orarie. Nel linguaggio colloquiale le persone rimuovono "temporale" e dicono semplicemente "tasso". La velocità è tasso. Sono perplesso perché così tante persone preferiscono dire "tasso" invece di "velocità" o "velocità". Ma molto spesso quando le persone intendono velocità dicono "tasso di velocità", il che è sbagliato, perché il tasso di velocità è l'accelerazione, la velocità è il tasso di cambiamento di posizione. Nella scuola elementare lo fanno tutto il tempo.
Il tasso di cambio è un termine fiscale speciale. Ti aspetti che gli studenti delle medie sappiano qual è il tasso di cambio? Ok, presumibilmente lo sanno, è stata data una definizione. Sarebbe bello vederlo, ma non vuoi fornirlo. Ora introduci un altro termine, tasso unitario . A giudicare dalla tua proporzione, è quanto di una cosa corrisponde a un solo elemento di un'altra cosa. In realtà, è quanto di un'altra cosa corrisponde a un elemento della cosa scelta per cui stai calcolando questo "tasso unitario".
Nella tua proporzione $\frac{\mathrm{rate}}{1}=\frac{11.00}{20}$quello che hai scritto come "tasso" non è un tasso, è il numero di USD per 1 PlanetXD. Sono soldi. Ha una dimensione, USD. È x:$\frac{\mathrm{x\ USD}}{\mathrm{1\ PlanetXD}}=\frac{\mathrm{11\ USD}}{\mathrm{20\ PlanetXD}}$. La tariffa è$\frac{\mathrm{x\ USD}}{\mathrm{1\ PlanetXD}} = \mathrm{x\ USD/PlanetXD}$. La tariffa ha una dimensione di USD / PlanetXD. Dollari americani per un dollaro Planet X. Numericamente uguali, ma concettualmente diversi.