가설 검정 : p- 값이 유의 수준 α와 정확히 같으면 기각합니까?
p- 값이 유의 수준 α와 정확히 같으면 귀무 가설을 기각합니까?
예를 들어 α = 0.05 인 경우 p = 0.05를 관찰합니다.
거부해야합니까? 아니면 p가 α보다 엄격하게 작은 경우에만 기각합니까?
답변
p- 값이 평가되는 일반적인 임계 값 인 0.1, 0.05 및 0.01은 확고한 규칙이 아닌 휴리스틱입니다. p- 값이 작을수록 데이터에서 귀무 가설이 관찰 될 가능성이 낮아집니다. 따라서 이러한 임계 값은 p- 값이 특정 컷오프를 통과하는지 여부만을 기준으로 결정이 내려지는 엄격한 "컷오프"를 나타내는 것이 아닙니다. p- 값 해석에 대한 자세한 내용은 Wasserstein & Lazar (2016) 를 참조하십시오 .
가장 좋은 방법은 통계 모델의 p- 값이 매우 낮고 임계 값 0.05를 완전히 넘지는 않지만 일반적으로 귀무 가설을 기각 할 충분한 증거가 있음을 나타내는 것입니다.
Anavir의 좋은 답변입니다. 실제로, 가치$\alpha$ 하나의 용도는 매우 임의적입니다.
하지만 문제를 더 직접적으로 해결하려면 문제 가되지 않습니다 !
왜? 단순함을 위해, 우리는 단순 가설을 가지고 작업하고 있으며, null 및 대립 가설 아래에 연속 분포가 지정되어 있다고 가정 할 것입니다. 우리가 "고칠 때$\alpha$"우리는 정말로 $Pr(\text{rejecting } H_0 | H_0 \text{ is true}) \leq \alpha$.
연속 실수 값 랜덤 변수의 경우 $X$ 과 $x \in \mathbb{R}$, 아시다시피, $Pr(X = x) = 0$. 또한$p$-value, 우리는 $P$그 자체로 연속 무작위 변수입니다! (실제로,이 경우에 상기 널 하에서 그것 균일 랜덤 변수$[0,1]$, 그러나 그것은 요점 외에). 그만큼$p$-우리가 관찰 한 가치, 우리는 $p$ 실현입니다 $P$.
만약 $Pr(P \leq \alpha) = \alpha$, 다음 $$Pr(P \leq \alpha) = Pr(P = p) + Pr(P < \alpha) = Pr(P < \alpha) = \alpha$$.
실제로 p- 값이 다음보다 작거나 같을 때 거부합니다. $\alpha$, 또는보다 작음 $\alpha$, 차이가 없습니다. 우리는 우리 자신을 위해 설정 한 제약을 여전히 만족시킵니다.