호텔 객실 판매 수익 극대화

Aug 17 2020

호텔에는 250 개의 객실이 있으며 각 객실의 가격은 $\$175 $ . $ \ 마다$10$ 호텔은 임대 가격을 인상합니다 $3$더 적은 방. 수익을 극대화하기 위해 호텔에서 청구해야하는 가격을 찾으십시오.

내가 시도하는 것 ::

허락하다 $x$ 의 수 $10$달러 가격 인상 객실 요금. 그러면 객실 요금은$(175+x)$

그리고 임대 한 방의 수는 $(250-3x)$

그런 다음 총 수익

$$R(x)=(175+x)\cdot (250-3x)$$

$$R(x)=-3x^2-275x+43750$$

그때 $$R'(x)=-6x-275$$

최대 및 최소 $R'(x)=0\Longrightarrow x=-\frac{275}{6}$$

나는 내가 어디에서 잘못되었는지 이해하지 못했습니다.

도와주세요, 제발. 감사

답변

1 MatthewDaly Aug 17 2020 at 13:20

만약 $x$ 가격 상승의 수이고 방의 비용은 $175+10x$, 아닙니다 $175+x$.