사후 분포는 균일 이전 분포보다 분산이 더 큽니까?
MCMC 체인을 사용하여 베이지안 반전을 작업 중입니다. (나쁜 것으로 알려진) 매개 변수 중 하나의 사후가 시작되기 전의 유니폼보다 (약간) 더 큰 분산을 갖는 것으로 나타났습니다. 어떻게 설명해야할지 모르겠습니다. 수학적으로 결과가 수치 적 오류라고 생각합니다. 당신 중 누구라도 설명이나 관련 참조를 제공 할 수 있다면 좋을 것입니다!
참고로, 다음 그림은 내가 언급하는 사후 (히스토그램) 입니다. 사후 히스토그램
이 사후 표본의 분산은 1.7539입니다.
균일 사전은 사전 ~ U [0.002, 4.5]이며 분산은 1.6860입니다.
답변
따르면 제한된 단봉 분포의 최대 차이 해롤드 I. 제이콥슨 수학적 통계 40 (1969), 1746년부터 1752년까지 실록 , 단봉 분포의 편차의 편차보다 더 클 수있는 일정한 간격으로 제약 제복. 거의 발생하지 않지만 발생할 수 있습니다.
귀하의 히스토그램은 데이터가 매개 변수가 약 0.4 정도라는 높은 확률을 암시하는 것처럼 보이지만 여전히 매우 멀리있는 매개 변수와 호환됩니다. 4.5에서 밀도는 2에서보다 훨씬 낮지 않습니다. 이것은 일반적으로 매개 변수의 정확한 특성과 관련이 있습니다. 매개 변수는 4.5, 말, 고정 매개 변수 값과 모델에서 데이터를 생성하는 경우, 그것은 때때로 (저와 함께가 아니라 할 수있는 그런 성격이다 경우에 발생할 수 있습니다 매우 낮은 확률) 발생과 같은 데이터보기 매개 변수 값 0.4가이를 생성 한 경우. 보다 일반적으로, 매개 변수는 값이 주어진 것으로 예상되는 것과 잘 일치하는 데이터를 생성하는 경우가 많지만, 확률이 너무 낮지 않으면 매개 변수가 일반적으로 생성하는 것과 거의 일치하지 않는 "잘못 데이터"가 생성됩니다.