H (s) в передаточной функции замкнутого контура неверна?

Aug 19 2020

Мне нужна помощь в проверке передаточной функции этого каскада схемы усилителя. Схема ниже имеет коэффициент усиления 20 от результата Rf и Rg.

Ниже приведено уравнение узлового анализа, где G используется для отображения проводимости.

Проблема, с которой я столкнулся, заключается в том, что у меня есть 2 передаточные функции в контуре обратной связи. G (s) и H (s), передаточная функция разомкнутого контура операционного усилителя и передаточная функция замкнутого контура. Когда они объединяются в петле обратной связи, я получаю окончательную передаточную функцию G (s) / (1 + G (s) * H (s))

Однако моя выходная передаточная функция, похоже, имеет график предела усиления меньше единицы!

  • Зеленая кривая = выходная передаточная функция
  • Синяя кривая = передаточная функция разомкнутого контура операционного усилителя G (s)
  • Оранжевая кривая = замкнутый контур H (s)

Разве каскад усилителя не должен усиливать? Я ясно вижу, что математика позволяет сделать усиление меньше единицы, но как будет усиливаться выходное напряжение? Например: при постоянном токе математическое значение составляет -26 дБ, коэффициент усиления ~ 1/20. Точно так же коэффициент усиления замкнутого контура составляет около +26 дБ.

При применении H (s) к G (s) в обратной связи он стал отрицательным. Но чтобы подать реальное напряжение на входе и ожидать выхода, скажем, для входа 1 вольт @DC, Vi = 1, Vo = Vi TF -> Vo = 1 0,05011 = 0,05011.

Проблема здесь в том, что мне где-то не хватает 1 / x, чтобы получить надлежащее усиление 20. Я думал, что передаточная функция Vo = TF * Vi, а не Vo = 1 / TF * Vi?

Ответы

1 AJN Aug 20 2020 at 00:25

Я не знаком с Mathematica.

Ваша система

G должен иметь формат \$\frac{V3}{V1}\$. т.е. V1 - вход, V3 - выход G (s)

H должен иметь формат \$\frac{V1}{V3}\$. т.е. V3 является входом, а V1 - выходом H (s).

Однако ваше изображение, похоже, показывает, что HofS1это функция, которая принимает V1 в качестве входных данных и производит V3 в качестве выходных. Я думаю, что это действительно так 1/H(s).

Итак, линия SystemsModelFeedbackConnect(..)на самом деле делает

\$\frac{G(s)}{1 + G(s)\frac{1}{H(s)}} = \frac{G(s)H(s)}{H(s) + G(s)} \$

Таким образом, для больших значений G (s) (ниже 10 ^ 7 Гц?) Вы можете эффективно построить график H (s), что подтверждается наблюдением, что зеленый и желтый графики симметричны относительно 0 дБ.

VoltageSpike Aug 19 2020 at 06:01

Используйте ПИД-регулятор (точнее, ПИ-регулятор:

Источник: https://www.semanticscholar.org/paper/Chapter-Ten-Pid-Control-10.1-Basic-Control/32f76117181bcdd012511fdc0d78c96378a46e72 Рисунок 10

P - это коэффициент усиления, вы хотите, чтобы оно было равно 20.

\$ K_p = 20 = \frac{R_2}{R_1}\$

Термин I будет там, где вы хотите, чтобы полюс был (вы получаете только один с контроллером PI с спадом -20 дБ / дек).

\$ K_I = 2\pi f = R_2 C_2 \$

Если вам действительно нужен неинвертированный выход, используйте другой инвертирующий каскад с коэффициентом усиления 1 после первого.