Неконитальные коалгебры

Aug 21 2020

Для любой алгебры с единицей $A$, у нас есть ассоциированная дуальная коалгебра $A^{\circ}$. (Напомним, что она определяется как наибольшая подалгебра$\mathbf{C}$-линейный двойственный $A$ так что побочный продукт $\Delta(f)(a,b) = f(ab)$корректно определено.) Какова соответствующая конструкция для неунитальной алгебры. Часть сопродукта все еще работает, но у нас нет счетчика, поскольку он должен возникать как двойник единицы. Так изучаются ли неконитальные коалгебры в литературе? Если да, то какие ссылки?

Ответы

2 KonstantinosKanakoglou Aug 21 2020 at 01:12

Конечная двойственная алгебра неунитальной алгебры была введена в полусовершенных и корефлексивных коалгебрах, S. Dăscălescu, MC Iovanov, Forum Math. 2015. № 5. С. 2587--2608 . См. Также: arXiv: 1512.09344 [math.RT] .

Для (более общего) понятия о несчетных остатках (и некоторых соответствующих примеров) вы также можете увидеть гл.4, раздел. 26 Corings and comodules, Т. Бжезинский, Р. Висбауэр