увеличить доход от продажи номеров в отелях

Aug 17 2020

В отеле 250 номеров, стоимость каждого номера указана ниже. $\$175 $ . На каждые $ \$10$ отель увеличивает арендную плату $3$меньше комнат. Найдите цену, которую отель должен взимать, чтобы максимизировать свой доход.

Что я пробую:

Позволять $x$ быть числом $10$долларовая цена увеличивает стоимость номера. Тогда стоимость номера$(175+x)$

А количество арендованных комнат составляет $(250-3x)$

Тогда общий доход

$$R(x)=(175+x)\cdot (250-3x)$$

$$R(x)=-3x^2-275x+43750$$

потом $$R'(x)=-6x-275$$

Для максимума и минимума $R'(x)=0\Longrightarrow x=-\frac{275}{6}$$

Я не понял, в чем ошибаюсь.

Помоги мне, пожалуйста. Спасибо

Ответы

1 MatthewDaly Aug 17 2020 at 13:20

Если $x$ - количество повышений цен, то стоимость номера равна $175+10x$, нет $175+x$.