ใครก่อคดีฆาตกรรม?

Question

ในบรรดาผู้ต้องสงสัยหกคน (C, D, G, H, J, T) สองคนทำงานร่วมกันเพื่อก่อคดีฆาตกรรม

• H บอกว่า C และ G ทำได้

• J พูดว่า D และ T ทำได้

• D บอกว่า T และ C ทำได้

• G บอกว่า H และ C ทำได้

• C บอกว่า D และ J ทำได้

• T ไม่ยอมพูดอะไร

ผู้ต้องสงสัยสี่ในห้าคนที่พูดอะไรก็ตามที่ระบุชื่อหนึ่งคนถูกต้องและหนึ่งคนไม่ถูกต้อง ผู้ต้องสงสัยคนที่ห้าที่พูดอะไรบางอย่างตอบทั้งสองคนไม่ถูกต้อง

ใครก่อคดีฆาตกรรม?

---

ฉันพบปริศนานี้เมื่อครู่ผ่านเพื่อนของเพื่อนคนหนึ่ง แต่ฉันไม่แน่ใจว่าจะแก้ไขปัญหานี้อย่างไร ฉันลองวาดกราฟที่มีจุดยอดหกจุดซึ่ง (u, v) เป็นขอบหากบุคคลนั้นคุณกล่าวหาบุคคล v นี่เป็นคำใบ้ของปริศนา อย่างไรก็ตามฉันไม่สามารถดำเนินการต่อจากที่นี่ได้จริงๆ

Answer 1

มันดูเหมือน

ฆาตกรคือ C และ J.

ด้วยวิธีนี้ H, D, G และ C คือสี่คนที่ตั้งชื่อคน ๆ หนึ่งได้ถูกต้องและ J เป็นคนที่ผิดทั้งคู่

วิธีง่ายๆวิธีหนึ่งในการเข้าถึงสิ่งนี้คือการลองผิดลองถูก คุณรู้ว่ามีคน ๆ หนึ่งทำผิดทั้งคู่ ดังนั้นคุณสามารถกำหนดให้คนใดคนหนึ่งเป็นบุคคลนี้แล้วดูว่าคนที่เหลือมี 1 ในข้อความที่ถูกต้องหรือไม่

Answer 2

คำตอบที่เป็นเอกฉันท์ถูกต้อง

แผนภาพด้านบนเป็นไปตามคำใบ้ที่ได้รับจากผู้โพสต์ปริศนา แต่มีการตีความที่แตกต่างจากในคำสั่งปริศนา

ฉันลองวาดกราฟที่มีจุดยอดหกจุดซึ่ง (u, v) เป็นขอบหากบุคคลนั้นคุณกล่าวหาบุคคล v นี่เป็นคำใบ้ของปริศนา

ในที่นี้อาจเป็นการตีความเจตนาของคำใบ้นั้น: กราฟหกจุดยอดของลิงก์ที่พิจารณาจากคู่ของผู้ต้องสงสัยที่ถูกกล่าวหาในแต่ละประโยค ข้อมูลประจำตัวของผู้พูดไม่ได้เพิ่มข้อมูลและอาจถูกมองข้ามไป

จำนวนนี้ไปยังลิงก์ต่อไปนี้พร้อมกับสองสถานการณ์ที่เป็นไปได้ของจุดยอดที่มีความผิด จุดยอดที่มีความผิดสองจุดคือจุดสิ้นสุดของการเชื่อมโยงทั้งหมดสี่ลิงก์ทั้งหมดไปยังจุดยอดที่ไร้เดียงสา ในขั้นตอนของการหักเงินนี้ไม่แน่ใจว่าจุดยอดที่มีความผิดนั้นมีเพื่อนบ้านที่เชื่อมโยงเหมือนกันหรือไม่

จากสองวิธีในการเชื่อมโยงจุดยอดที่ไร้เดียงสาสี่จุดกับจุดยอดที่มีความผิดสองจุดมีเพียงวิธีที่สองเท่านั้นที่สามารถวางซ้อนบนกราฟต้นฉบับได้ การซ้อนทับนั้นจะได้รับอย่างง่ายดาย

   

มีโครงสร้างที่เป็นรากฐานของการแก้ปัญหาที่ด้านบนของคำตอบนี้

Answer 3

ฉันคิดว่าคำตอบคือ

C และ J.

ขั้นตอนของฉันในการแก้ไขปัญหามีดังนี้:

สังเกตก่อนว่าผู้ต้องสงสัยทั้ง 5 คนกล่าวถึง 10 คนในจำนวนนี้มีเพียง 4 คนที่ถูกต้องและอีก 6 คนผิด ตอนนี้ให้นับจำนวนครั้งที่กล่าวถึงผู้ต้องสงสัยแต่ละคน: C ถูกกล่าวถึงสามครั้ง D และ T ถูกกล่าวถึงสองครั้งและ G, H และ J ถูกกล่าวถึงเพียงครั้งเดียว

ระบุว่าสองผู้ต้องสงสัยลงมือฆ่าและสี่กล่าวมีความถูกต้องมีเพียงไม่กี่ชุดที่เป็นไปของผู้ต้องสงสัย: CG, CH, CJ, DT ตรวจสอบชุดค่าผสมแต่ละชุดว่ามีใครพูดถึงผู้ต้องสงสัยทั้งสองพร้อมกัน (ซึ่งทำให้ชุดค่าผสมนั้นผิดเนื่องจากไม่มีใครถูกทั้งคู่) การกำกับดูแลกิจการที่ถูกกล่าวถึงโดย H, CH ถูกกล่าวถึงโดย G, DT ถูกกล่าวถึงโดยเจดังนั้นเพียงการรวมกันเป็นไปได้คือCJ

Answer 4

แม้ว่าคำตอบอื่น ๆ ทั้งหมดจะระบุอย่างถูกต้อง

C และ J

ฉันคิดว่าเหตุผลของฉันดูหรูหราและใช้งานง่ายกว่าเล็กน้อย

1. อันดับแรกสังเกตว่ามันไม่สำคัญเลยว่าใครพูดอะไร ข้อมูลที่สำคัญเพียงอย่างเดียวคือห้าคู่ ฉันได้จัดเรียงใหม่เพื่อสังเกตรูปแบบที่สามรวม C ส่วนที่เหลืออีกสองรวม D:

CG, CT, CH, ดีเจ, DT

เรารู้ว่ามีคนผิดอย่างน้อยหนึ่งคนในแต่ละคู่ เนื่องจากสามคู่รวมถึง C และอีกคนก็แตกต่างกันในแต่ละกรณี C จึงต้องเป็นหนึ่งในโจร (C ไม่สามารถเป็นผู้ที่ไม่ถูกต้องในทั้งสามกรณีหรืออาจมีโจรสามคนคือ G, T & H) มีอีกกรณีหนึ่ง แต่เราจะกลับมาที่

D ดูเหมือนจะเป็นตัวเลือกที่ชัดเจนสำหรับโม่งคนอื่น แต่เรารู้ว่าคู่หนึ่งผิดสองครั้งดังนั้นจึงไม่สามารถเป็น D ได้นั่นหมายความว่าเป็น J หรือ T แต่จะเป็น T ไม่ได้เพราะ T อยู่ในคู่ กับ C และไม่มีคู่ใดที่เป็นคู่ขวา

นี่จึงให้คำตอบแก่เรา แล้วกรณีที่การจับคู่ของ C ตัวใดตัวหนึ่งผิดสองครั้งล่ะ? เราไม่ได้คำนึงถึงสิ่งนั้น แต่นั่นเป็นไปไม่ได้เพราะถ้า C ผิดหุ้นส่วนที่มีศักยภาพของเขาสองคนจะต้องเป็นโจรซึ่งหมายความว่าการจับคู่ของ D อย่างน้อยหนึ่งครั้งก็จะผิดสองครั้งซึ่งเรารู้ว่าไม่ใช่อย่างนั้น

Answer 5

คำตอบที่เป็นไปได้คือ:

C และ J โดยที่ J เป็นผู้ต้องสงสัยคนที่ห้า

วิธีแก้อย่างเป็นทางการ:

ดังนั้นคุณจึงมีการกล่าวถึงผู้กระทำผิด 4 ข้อที่ถูกต้อง ผู้ร้ายคนหนึ่งจะได้รับการกล่าวถึงอย่างน้อยสองครั้งมิฉะนั้นหากทั้งสองถูกกล่าวถึงน้อยกว่า 2 ครั้งพวกเขาจะไม่สามารถรวมได้ถึง 4 คนจากนั้นเราจะทำการวิเคราะห์ความถี่

C - 3, T - 2, D - 2 ถ้า C เป็นผู้ร้าย TD จะเป็นหนึ่งไม่ได้ ดังนั้นคู่หนึ่งคือ CJ ถ้า T เป็นผู้ร้ายก็ไม่มีทางเป็นไปได้ ถ้า D เป็นผู้ร้ายก็ไม่มีทางเป็นไปได้เช่นกัน

Answer 6

คำตอบเดียวที่เป็นไปได้คือ:

C และ J ก่อเหตุฆาตกรรม

เหตุผล:

เนื่องจากมีเพียง 1 คนเท่านั้นที่ผิดทั้งหมดนั่นหมายความว่าในข้อกล่าวหาคู่ใด ๆ ผู้ถูกกล่าวหาอย่างน้อย 1 คนมีความผิด ดังนั้นคู่ของใครก็ตามที่ไม่มีคู่ข้อกล่าวหาใด ๆ ก็ปลอดภัย

คู่กล่าวหา | คู่ที่มีความผิดถูกตัดออก:
HJ | HJ
HD | (คอมโบ HJD ทั้งหมด)
HG | (คอมโบ JDT ทั้งหมด)
HC | HT
JD | (คอมโบ HJG ทั้งหมด)
JG | JG
JC | (คอมโบ HCG ทั้งหมด)
DG | (JDG ทั้งหมด คอมโบ)
DC | GH
GC | GT

หลังจากตัดสินสิ่งเหล่านั้นทั้งหมดเราเหลือเพียง 3 ตัวเลือก:
CD หรือ CJ, CT

CT ถูกกล่าวหาอย่างชัดเจนซึ่งพิสูจน์ได้ว่าไม่สามารถถูกต้องได้

ซีดีต้องการคำตอบทั้งหมดเพื่อตั้งชื่อที่ถูกต้อง 1 ชื่อจึงไม่ได้รับอนุญาต

ดังนั้น CJ คือคำตอบ