คู่แต่งงานที่โต๊ะ

Oct 05 2020

คู่แต่งงานหกคู่จะต้องนั่งที่โต๊ะกลมเพื่อให้ชายและหญิงสลับกัน สามารถจัดที่นั่งได้กี่วิธีหากไม่มีใครอยากนั่งข้างคู่สมรสของตน ที่นั่งสองที่นั่งจะถือว่าเหมือนกันหากทุกคนตอบคำถาม“ ใครอยู่ทางซ้ายของคุณทันที” จะเหมือนกันสำหรับทั้งสองที่นั่งและคำตอบของทุกคนที่ว่า“ ใครอยู่ในสิทธิ์ของคุณทันที” ก็จะเหมือนกันเช่นกัน

คำตอบ

BillyJoe Oct 06 2020 at 11:58

นี้มีความเกี่ยวข้องกับปัญหาเรือน

วิธีแก้ปัญหานั้นสำหรับ $n = 6$ คือ $115200$. อย่างไรก็ตามคุณต้องการนับเพียงครั้งเดียวสองคำตอบที่เหมือนกันจนถึงการหมุนเวียนดังนั้นเราต้องหารด้วย$2n = 12$ ที่จะได้รับ $9600$. ดังนั้นในกรณีนี้เรากำลังมองหาที่เกี่ยวข้อง OEIS ลำดับA094047