Pentominous - Niftily

Question

นี่คือปริศนาที่ห้าสิบ

กฎของ Pentominous:

• ผ่ากริดออกเป็นส่วน ๆ ละ 5 เซลล์
• ห้ามมิให้พื้นที่สองส่วนที่มีรูปร่างเหมือนกันติดกัน (แต่อาจแตะที่มุม) การหมุนและการสะท้อนจะนับเป็นรูปร่างเดียวกัน
• ตัวอักษรแต่ละตัวจะต้องระบุรูปร่างที่เป็นไปได้อย่างถูกต้อง (ภาพของเพนโตมิโนที่เป็นไปได้ทั้งหมดและตัวอักษรที่เกี่ยวข้องได้รับมาพร้อมกับปริศนาเพื่อความสะดวกของคุณภูมิภาคอาจมีตัวอักษรจำนวนเท่าใดก็ได้รวมทั้งไม่มีเลย)

Answer 1

ตารางสุดท้าย:

คำอธิบายเส้นทางที่ฉันใช้: (ขอบคุณ Beastly Gerbil และ Deusovi ที่ช่วยกำจัดสัตว์เดรัจฉานบังคับ!)

เราเริ่มต้นด้วยการดูที่ด้านซ้ายสุด I ใน NIFTILY ร่วมกับ V-clue ที่ระบุไว้ด้านล่าง V นี้ควรขยายไปทางขวาอย่างน้อย 2 สี่เหลี่ยมและนี่จะเป็นไปไม่ได้เลยถ้าฉันขยาย 4 กำลังสองลงไป มันจึงขยายลงได้มากสุด 3 เหลี่ยม อย่างไรก็ตามถ้าฉันจะขยาย 3 กำลังสองลงเราจะได้รับสถานการณ์ต่อไปนี้:

ตอนนี้ N ซ้ายสุดไม่สามารถวาดได้อีกต่อไปโดยไม่ต้องออกจากเซลล์ที่ไม่สามารถเติมได้ ดังนั้นเราจึงเห็นว่าฉันสามารถครอบครองได้มากที่สุด 2 ช่องด้านล่างเบาะแสและต้องครอบครองเซลล์อย่างน้อย 2 เซลล์เหนือเบาะแส:

ถัดไปสมมติว่าทางขวาฉันขยายอย่างน้อย 2 เซลล์ขึ้นไป ตอนนี้ F และ T ไม่พอดีกันที่ด้านบนระหว่างสิ่งเหล่านี้ฉันอีกต่อไปและมีทางเดียวที่จะวาดได้:

ตอนนี้ฉันถูกบังคับและพวกเขาปิดล้อมพื้นที่ที่ไม่สามารถเติมเต็มได้อีกต่อไปดังนั้นเราจึงได้รับความขัดแย้ง จากความขัดแย้งนี้เราเรียนรู้ว่าทางขวาฉันต้องขยายอย่างน้อย 3 เซลล์ลงไป:

ถ้าเราดู F และ T ตอนนี้เราสังเกตเห็นว่าทั้งสองไม่สามารถอยู่เหนือแถวของเบาะแสได้และอย่างไรก็ตามเราพยายามทำให้พอดี มักจะมีหนึ่งในนั้นที่ตรงกับช่องสี่เหลี่ยมด้านล่างทางซ้าย I ซึ่งหมายความว่าสิ่งนี้ฉันถูกบังคับให้ขึ้นไปข้างบนอย่างสมบูรณ์:

ถัดไป N ทางด้านซ้ายสามารถวาดได้ทางเดียวเท่านั้นโดยไม่ต้องล้อมพื้นที่ที่มีเซลล์จำนวนหนึ่ง หารด้วย 5 หลังจากนี้ V pentomino จะถูกกำหนดโดยไม่ซ้ำกัน:

ในขั้นตอนต่อไปเราจะสังเกต

F pentomino ที่อยู่ตรงกลางมีตำแหน่งที่เป็นไปได้เพียงสองตำแหน่งที่สามารถไปได้คือหนึ่งตำแหน่งต่ำกว่า NIFITLY และอีกตำแหน่งหนึ่ง อันดับแรกสมมติว่ามันอยู่ในตำแหน่งที่ต่ำกว่า:

ตอนนี้ไม่สามารถวาด T และ U ได้อีกต่อไปโดยไม่ต้องล็อคในเซลล์ว่างบางเซลล์ เห็นได้ชัดว่า Y จำเป็นต้องไปที่ตำแหน่งบน:

สิ่งนี้ช่วยให้เราสามารถหักเงินอื่น ๆ ได้ในที่สุด:

ตำแหน่งของ Y ด้านล่างได้รับการแก้ไขแล้วในขณะนี้:

ต่อไป,

เราดูพื้นที่ที่ด้านล่างซ้ายที่นี่มีเครื่องหมายสีแดง:

โปรดทราบว่าพื้นที่นี้มี 10 สี่เหลี่ยมพอดีดังนั้น pentomino ใด ๆ ที่ข้ามพรมแดนจะทำให้ส่วนที่เหลือของพื้นที่ไม่สามารถเติมได้ ดังนั้นจึงต้องเต็มไปด้วยเพนโตมิโนสองตัวและปรากฎว่าวิธีเดียวที่จะทำได้โดยไม่ต้องสัมผัสเพนโตมิโนเท่ากันมีดังต่อไปนี้:

ลองดูที่มุมขวาบนตอนนี้

ขั้นแรกให้ดูที่ L pentomino ซึ่งยึดโดย NIFTILY L นี้ไม่สามารถอยู่ต่ำกว่าคำนี้ได้อย่างสมบูรณ์วิธีเดียวในการทำเช่นนี้คือวางไว้ในแนวนอนใต้ Y และ N แต่บริเวณที่ล้อมรอบด้านขวาบนจะมีเซลล์จำนวนหนึ่งที่หารด้วย 5 ไม่ได้ดังนั้นเห็นได้ชัดว่า เซลล์ด้านล่างตัวอักษร L ถูกครอบครองโดย pentomino นี้ ยังไม่สามารถวาง L pentomino ไว้เหนือคำได้อย่างสมบูรณ์: จากนั้นส่วนตรงของ L จะต้องอยู่ด้านบนของ Y และ N โดยตรงซึ่งไม่เหลือที่ว่างเพียงพอสำหรับ Y การใช้การหักเงินทั้งสองนี้ ส่วนหนึ่งของ L สามารถไปได้ทางเดียวเท่านั้น:

ต่อไปเราจะดูที่ Y ส่วนยาวของ Y ต้องอยู่ในแนวตั้งเพื่อให้พอดี แต่เรายังไม่รู้ว่าส่วนนี้ผ่านเบาะแส Y หรือไม่หรือไปทางขวาของเงื่อนงำนี้ สมมติว่าตอนนี้ส่วนยาวนี้ไปทางขวาของเบาะแสมีเพียงสองวิธีในการทำเช่นนี้และในทั้งสองกรณีนี้มีเพียงวิธีเดียวที่จะทำให้พอดีกับ N ที่ Y และ N เข้าด้วยกันจะครอบครองทั้งหมดเสมอ เซลล์ในพื้นที่ต่อไปนี้:

อย่างไรก็ตามตอนนี้เราพบว่าเซลล์ที่อยู่ด้านล่าง Y-clue ไม่สามารถครอบคลุมได้อีกต่อไป เราสรุปได้ว่าส่วนแนวตั้งยาวของ Y จำเป็นต้องผ่าน Y-clue; โดยเฉพาะอย่างยิ่งจะต้องครอบครองเซลล์ทันทีเหนือเบาะแสนี้ดังนี้:

ตอนนี้เหลือเพียงวิธีเดียวในการวาด L จากนั้นสามารถกำหนดตำแหน่งของ Y และ N ได้ (สำหรับ N ให้นับจำนวนเซลล์ที่แยกได้อีกครั้ง):

ช่องว่างด้านล่าง Y และ N สามารถเติมได้โดย X หรือ F อย่างไรก็ตามการใช้ F จะทำให้คุณมีปัญหากับ F ซึ่งยังคงวาดอยู่ด้านล่าง เราต้องใช้ X ตรงนี้ ส่วนที่เหลือของปริศนานั้นค่อนข้างตรงไปตรงมาในการกรอก:

และแล้วในที่สุดเราก็ทำสำเร็จ!