Pentominous - P สำหรับ ...

Sep 28 2020

นี่คือปริศนาห้ามิติ

กฎของ Pentominous:

ผ่ากริดออกเป็นส่วน ๆ ละ 5 เซลล์

ห้ามมิให้พื้นที่สองส่วนที่มีรูปร่างเหมือนกันติดกัน (แต่อาจแตะที่มุม) การหมุนและการสะท้อนจะนับเป็นรูปร่างเดียวกัน

ตัวอักษรแต่ละตัวจะต้องระบุรูปร่างที่เป็นไปได้อย่างถูกต้อง (ภาพของเพนโตมิโนที่เป็นไปได้ทั้งหมดและตัวอักษรที่เกี่ยวข้องได้รับมาพร้อมกับปริศนาเพื่อความสะดวกของคุณภูมิภาคอาจมีตัวอักษรจำนวนเท่าใดก็ได้รวมทั้งไม่มีเลย)

คำตอบ

12 Graylocke Sep 28 2020 at 11:20

นี่คือสิ่งที่ฉันคิดว่าวิธีแก้ปัญหาคือ:

ขั้นตอนที่ 1:

เรารู้ว่า Ps ที่อยู่ติดกันต้องอยู่ในเพนโตมิโนเดียวกันดังนั้นขั้นตอนแรกที่ไม่สำคัญคือ:

ขั้นตอนที่ 2:

ไม่มีวิธีใดที่จะทำให้สีเหลืองที่มีเครื่องหมาย P อยู่ในพื้นที่สีแดงหรือสีเขียวโดยไม่มีขอบเขตทั้งสองดังนั้นจึงต้องเป็นสีของมันเอง (สีเหลือง) สิ่งนี้ทำให้ P ที่เป็นวงแหวนสีน้ำเงินจำเป็นต้องเป็นของ Ps สีน้ำเงินหรือสีเขียวเนื่องจากสีแดงไม่สามารถรวบรวมได้อีกต่อไปโดยไม่ต้องสัมผัสกับสีเหลือง ดังนั้นเราจึงเพิ่ม Xs และรับ:

ขั้นตอนที่ 3:

การตรวจ P ใกล้สีแดงบางอย่างแสดงว่าเราต้องรวบรวมมัน .. ไม่มีทางหลีกเลี่ยงการสัมผัสสี่เหลี่ยมนั้นด้วยเพนโตมิโน เราจึงผูกมันด้วย Xs มากขึ้น

ขั้นตอนที่ 4:

เรารู้ว่า P ที่ล้อมรอบต้องเป็นสีฟ้าหรือสีเขียว สิ่งนี้ทำให้เราสงสัยว่าเราจะเชื่อมต่อ Xs กลับออกเป็นกลุ่ม 5 ในภายหลังได้อย่างไร สีเหลืองไม่สามารถสัมผัสกับเพนโตมิโนสีเขียวได้และต้องปล่อยให้ Xs หลุดจากจุดศูนย์กลาง โดยเฉพาะ X สีแดงด้านล่างจะต้องเป็นช่องว่างหรือมิฉะนั้นจะสัมผัสกับสีเขียวหรือทำให้มีช่องว่างภายในขนาดเล็ก P สีเหลืองเท่านั้นที่สามารถวางลงได้ แต่จะไปทางไหน?

ขั้นตอนที่ 5:

การคำนวณเล็กน้อยสำหรับมุมด้านล่างซึ่งบังเอิญทำให้เรามีภูมิภาคที่ไม่ใช่ P แรกของเราซึ่งบังคับให้เรา:

ขั้นตอนที่ 6:

ตอนนี้เราดูที่ด้านล่างซ้ายและพบว่าเราต้องการสีชมพูและสีม่วงที่กำหนดให้ Ps เป็นรูปร่างที่แตกต่างกันเนื่องจากระยะห่างกัน เพื่อที่จะรักษาช่องว่างระหว่างพวกเขาอย่างน้อยเราก็รู้ 4 จาก 5 กำลังสองที่เป็นไปได้ ... แต่ก็ยังมีทางแยกในตัวเลือก ฉันคิดว่ามันจะได้รับการแก้ไขเมื่อเราต้องการกำหนดรูปทรงที่ไม่ใช่ P:

ขั้นตอนที่ 7:

การตั้งค่าสำหรับสีม่วงบังคับให้ P กลางถูกตัดสินให้เป็นสีเขียว - ไม่มีเส้นทางสำหรับสีน้ำเงินอีกต่อไป:

ขั้นตอนที่ 8:

ตอนนี้เพนโตมิโนสีน้ำเงินถูกบังคับและเราถูกบังคับให้รวมขอบ X เพื่อให้แน่ใจว่าเรามีเพนโตมิโนเต็มไปด้วย ... ซึ่งหมายความว่าสีม่วงถูกบังคับด้วยและเรามีเพนโตมิโนที่ไม่ใช่เพนโตมิโนตัวที่สองซึ่งเป็น L:

ขั้นตอนที่ 9:

ตอนนี้เราสามารถจัดการกับเพนโตมิโนสีชมพูได้แล้วเพราะทางเลือกของเราตั้งค่า L สองตัวติดกันเมื่อเราไปอ้าง Xs วิธีนี้เราสามารถวางและฉันอยู่ด้านล่างแทน แต่นี่ก็หมายความว่าเรารู้ทิศทางของเพนโตมิโนสีเหลืองเพราะเราต้องมีทางให้ X ที่อยู่ใน P สีม่วงหลบหนี:

ขั้นตอนที่ 10:

ตอนนี้สำหรับด้านบน P-pentomino ตรงกลางด้านบนไม่สามารถอยู่ทางซ้ายได้อย่างหนักเท่าที่ควรหรือจะเหลือเพียง 4 Xs นอกจากนี้ยังไม่สามารถใช้ X สีแดงได้เพราะไม่เช่นนั้นเราจะต้องสร้าง "P ที่ไม่มีเครื่องหมาย" ที่ด้านซ้ายบนซึ่งจะอยู่ติดกับตัวอักษรของเรา รูปร่างเดียวที่รับ Xs ที่ไม่สามารถเข้าถึงได้คือ Y-pentomino ตอนนี้สีส้มถูกผลักไปทางขวาเรารู้แล้วว่า X สีแดงตัวที่สองต้องแยกพวกมันออกจากกันไม่ว่า Ps สีม่วงและสีส้มจะเป็นอย่างไร:

ขั้นตอนที่ 11:

ตอนนี้มีเพียงวิธีเดียวที่ P สีส้มสามารถใส่ได้โดยไม่ต้องแยก X ตัวเดียวดังนั้นเราจึงสามารถใส่และล้อมรอบด้วย Xs:

ขั้นตอนที่ 12:

ตอนนี้เราต้อง Xs ที่มุมขวาบนเพื่อไม่ให้ติด shjape ตัวเดียวที่ช่วยให้เราทำสิ่งนี้ได้คือ V-pentomino ซึ่งจะทำให้ pentomino ส่วนใหญ่ของเรามีสีม่วง การนับ X ทำให้เรารู้ว่าเรายังมีทางเลือกสองทางคือ P หรือ Q (เนื่องจากเราไม่จำเป็นต้องปล่อยให้กลุ่ม 6 อยู่ทางขวา) ถ้าเราตรวจสอบวงรอบจุดศูนย์กลางเมื่อเรามี P เรามี 3 ตัวเลือกให้ออก ทั้ง 3 (เรียงในแผนภาพ) ทำให้เกิดปัญหา - เว้นช่องว่างไว้ 2 ช่องและอีกช่องหนึ่งนำไปสู่คู่สัมผัสที่ถูกบังคับ