ตัวเลขอัตชีวประวัติ

Question

ตัวเลขอัตชีวประวัติคือตัวเลขที่อธิบายตัวเลขของมันเอง หลักแรก (จากซ้าย) ระบุจำนวน 0 ในตัวเลขหลักถัดไประบุจำนวน 1 ในจำนวนและอื่น ๆ ตัวอย่างเช่นปี 2020 เป็นตัวเลขเชิงอัตชีวประวัติเนื่องจากประกอบด้วย 0 สองค่าศูนย์ 1 วินาที 2 วินาทีและศูนย์ 3 ตัวเลขอัตชีวประวัติถัดไปหลังจากปี 2020 คืออะไร?

Answer 1

ฉันคิดว่าคำตอบคือ

21200

การวิเคราะห์ทีละขั้นตอน:

ไม่มีตัวเลขอัตชีวประวัติอื่น ๆ ในรูปแบบของ2xxx: เนื่องจากเรามี 2 อยู่แล้วเลขศูนย์ทั้งสองจึงต้องไปที่ 1 และ 3 สิ่งนี้นำไปสู่หมายเลข 2020 ซึ่งไม่เป็นไปตามเงื่อนไข (หลังปี 2020)

ไม่มีตัวเลขอัตชีวประวัติสี่หลักอื่นใดที่สูงไปกว่านั้น: 3xxxเป็นไปไม่ได้เพราะเรามีสามตัวดังนั้นตัวเลขสุดท้ายจึงไม่เป็นศูนย์ดังนั้นจึงมีพื้นที่ไม่เพียงพอที่จะใส่เลขศูนย์สามตัว 4xxxหรือสูงกว่านั้นเป็นไปไม่ได้อย่างชัดเจน

ไม่มีห้าหลักหมายเลขอัตชีวประวัติในรูปแบบของที่มี1xxxx: 1234มีเพียงคนเดียวที่เป็นศูนย์ดังนั้นเราจึงมีอย่างน้อยสามตัวเลขที่แตกต่างจาก แต่ผลรวมขั้นต่ำของสามหลักคือ 1 + 2 + 3 = 6 ดังนั้นจึงไม่พอดีกับห้าหลัก

21200 เป็นตัวเลขอัตชีวประวัติเดียวในรูปแบบของ2xxxx: ต้องมีเลขศูนย์สองตัวและตำแหน่งที่ 2 ไม่ใช่ศูนย์ เนื่องจากหลักอาร์กิวเมนต์รวมกัน, 2xx00สามและสี่จะต้องเป็นศูนย์ให้ ชุดค่าผสม 2 หลักที่ไม่ใช่ศูนย์เท่านั้นที่เป็นไปได้ที่รวมเป็น 3 12จึงมี 2 2 ตัวและ 1 ตัว 1 เลขอัตชีวประวัติที่ตรงกับค่านี้คือ21200ซึ่งมีเลขศูนย์ 2 ตัวคือ 1 1 2 2 ไม่มี 3 และ 4

เรื่องไม่สำคัญ:

หลังจากโพสต์วิธีแก้ปัญหาแล้วฉันก็ใช้คำศัพท์นั้นและพบว่า "ตัวเลขอัตชีวประวัติ" เป็นชื่อจริงของตัวเลขดังกล่าว และมีลำดับ OEIS A046043ที่แสดงหมายเลขอัตชีวประวัติทั้งหมด: 1210, 2020, 21200 , 3211000, 42101000, 521001000, 6210001000