¿1 qubit corresponde a 2 bits?
En muchas presentaciones siempre veo que la gente dice que $n$ qbit son aproximadamente $2^n$poco clásico. Esas charlas estaban orientadas a una audiencia amplia, por lo que dejaron de lado muchas cosas. En el fondo sentí que esto no podía ser posible, pero no sabía nada sobre qc, así que tal vez ese fuera el problema.
Ahora comencé a aprender qc (como ingeniero informático) y estoy estudiando el concepto de codificación superdensa, que es la base de la asociación $n$ qbit igual $2^n$ bits clásicos (si no es esto, avísame)
He entendido de qué se trata el tema, pero sigo pensando que la asociación $n$ qbit igual $2^n$los bits clásicos son incorrectos o al menos engañosos.
Enviar 2 bits a Bob requerirá que Alice tenga 1 qbit y 1 qbit entrelazado donde la otra parte del eqbit es propiedad de Bob. Con solo leer esto, queda claro que 2 bits en realidad corresponden a 1 qbit + 1eqbit , pero leyendo en línea un enfoque común para decir que 1qbit = 2bit es mediante la introducción de una tercera parte que se encarga de enviar y eqbit a Alice y Bob. ¿No es esta una forma defectuosa de pensar? Cuando alguien dice$n$ qbit igual $2^n$ poco, están implícitamente indicando que hay una manera de codificar la información de $2^n$ bits en $n$ qbit, pero si realmente estudias la teoría no es así.
También decir que 1qbit + 1eqbit = 2 bit , no es muy diferente de decir 1qbit + 1qbit = 2qbit = 2bit , porque al final del día 1eqbit es solo un qbit en un estado particular. Sé que diferenciarlos es importante ya que son dos cosas diferentes, pero físicamente podemos verlos como dos objetos (dos fotones por ejemplo) que están en una posición diferente, aún así 'ocupan el espacio de dos objetos'. También sé que aproximar 1 eqbit con 1 qbit es una afirmación fuerte, pero afirmar que 1qbit = 2bit es más fuerte en mi opinión.
¿Mi forma de pensar es defectuosa? ¿Por qué y dónde?
También hay otra cosa que no pude entender por mi cuenta. En el libro de texto que estoy usando (Computación cuántica e información cuántica), una cosa que dicen es:
Suponga que Alice y Bob inicialmente comparten un par de qubits en el estado entrelazado.
Dado que el intercambio del eqbit y el envío del qbit parece ocurrir en dos ventanas temporales diferentes, ¿pueden almacenar qbit? En esencia, no entiendo la ventana temporal del algoritmo. Entiendo cómo funciona, pero no cuándo. ¿Puedes aclarar esto?
Tenga en cuenta que esta segunda pregunta está relacionada con la primera, porque entiendo el punto de la codificación superdensa, si puede enviar qbit en dos momentos diferentes y explotar la mecánica cuántica para enviar menos qbit cuando sea necesario, pero si todo sucede al mismo tiempo time (el envío del eqbit y el envío del qbit) entonces no sé el punto de la codificación superdensa.
Respuestas
Comencemos con la noción de que $n$ qubits son equivalentes a $2^n$bits clásicos. Esto está mal. Sin embargo, es cierto que para describir un estado cuántico compuesto de$n$ qubits que necesitamos $2^n$ números complejos desde $n$ El estado de qubits es una superposición que contiene toda combinación de $n$ qubits clásicos$2^n$). Escrito por fórmula,$n$ el estado de qubits es $$ |q_0q_1...q_{n-1}\rangle = \sum_{i=0}^{2^n}a_{i}|i\rangle, $$ dónde $i$ representar estados base (p. ej. $|0...00\rangle$, $|0...01\rangle$, $|0...10\rangle$, $|0...11\rangle$ etc. hasta $|1...11\rangle$) y $a_{i} \in \mathbb{C}$.
Sobre la información contenida en qubits. Cualquier qubit puede describirse como$$ |q\rangle = \alpha|0\rangle + \beta|1\rangle, $$ dónde $\alpha, \beta \in \mathbb{C}$. Desde paraeters$\alpha$ y $\beta$son números complejos, teóricamente un qubit puede contener una cantidad infinita de información porque necesitas una cantidad infinita de bits para representar un número complejo con exactitud. Por supuesto, esto es imposible en la realidad, ya que las computadoras tienen una memoria finita. Además, y lo que es más importante, cuando mide un qubit, se colapsa a 0 o 1. Entonces, al final tiene 0 o 1, es decir, un bit clásico. Por lo tanto, un qubit contiene un bit de información.
Respecto a la codificación superdensa. A menudo se dice que en la codificación superdensa solo envías un qubit pero al final tienes dos bits clásicos. Es cierto que solo envías un qubit, pero para tener una codificación superdensa, debes tener dos qubits entrelazados antes. Entonces, efectivamente se necesitan dos qubits para transmitir dos bits clásicos.
Hay dos cosas diferentes en juego aquí: (i) codificación superdensa y (ii) límite de Holevo .
- El límite de Holevo nos dice que $n$ los qubits solo pueden almacenar $n$bits de información. Vea, por ejemplo, esta respuesta: ¿Cómo se puede usar el límite de Holevo para mostrar que$n$ los qubits no pueden transmitir más de $n$ bits clásicos?
- La codificación superdensa nos permite enviar 2 bits de información utilizando un solo qubit en presencia de entrelazamiento previamente compartido . Esto no es lo mismo que 1 qubit es "igual" a 2 bits de información.