¿Cómo afectaría a la rotación del primario un satélite retrógrado que experimentara una desaceleración de las mareas?
Hay dos escenarios comunes como este, donde un cuerpo en órbita orbita su primario más lento de lo que gira el primario, lo que resulta en que el cuerpo en órbita se aleja y el primario experimenta una desaceleración en la rotación. Mientras que, por el contrario, un cuerpo en órbita que orbita más rápido que la rotación del primario entra en espiral mientras que la rotación del primario gira más rápido.
Sé que un satélite retrógrado experimentará una desaceleración de la marea y entrará en espiral hacia su cuerpo principal, pero ¿cómo afectará la rotación del principal?
Respuestas
Para un satélite retrógrado, tiene razón en que el satélite migrará hacia el interior del planeta. Al contrario de una órbita progresiva, la rotación del primario se ralentizará.
Piénsalo en términos de momento angular. Deje que el primario tenga un momento angular positivo y el satélite uno negativo (ya que giran/orbitan en direcciones opuestas). Dado que el satélite está siendo atraído hacia adentro, su momento angular está disminuyendo en magnitud (volviéndose menos negativo). En ese caso, el momento angular de giro del primario debe volverse menos positivo para conservar el momento angular total. Esto significa que la rotación del primario se ralentizará.
Un ejemplo con números (sin unidades): Primario(inicial) = 10 // Satélite(inicial) = -5 /// Primario(final) = 7 // Satélite(final) = -2 /// Así una transferencia de 3 angulares unidades de impulso ha ocurrido.
Eventualmente, el satélite reducirá la velocidad del primario hasta que el primario deje de girar (suponiendo que el satélite no se haya perdido en este punto). Luego hará que el primario comience a girar en la misma dirección en que orbita el satélite.
¡Espero que esto ayude!
EDITAR:
En este artículo, véase la ecuación (7), el par en el primario debido al satélite. Si solo nos preocupamos por el signo, podemos notar que$N_m \textit{~}\, (n_m -\Omega_p)$dónde$n_m$es la frecuencia orbital del satélite y$\Omega_p$es la frecuencia de rotación del primario. Tomemos nuestro ejemplo anterior de la$\Omega_p$positivo y$n_m$negativo. Esto haría que el par$N_m$negativo, sin importar cuáles sean las magnitudes de las frecuencias. En consecuencia, lo positivo$\Omega_p$se reduciría, lo que significa la desaceleración de la rotación del primario.
$$N_m = 3 k_2 \tau (n_m - \Omega_p) \frac{GM_m^2 R_p^2}{a_m^6} \tag{7}$$
donde los subíndices$m$y$p$se refieren a la luna y al planeta respectivamente,$k2$es el número del Amor del planeta que depende de su rigidez y$\tau$es el tiempo de retraso de las mareas del planeta.