¿Cómo calcular la siguiente suma complicada en R? [cerrado]

Question

 a1=c(1,2,3, 4)
 a2=c(4,5,6, 7)
 a3=c(7,8,9,10)
 x <- cbind(a1, a2, a3)
  y <- c(1,5,7,9)
   z<-c(2,3,5)

Quiero calcular la siguiente suma:

Answer 1

Puede hacer:

diag(crossprod(x, drop(x %*% z) - x * rep(z, each = NROW(x))))
#R> [1]  630 1080  756

o una versión sapply/ vapplydel bucle que ekoam muestra en un comentario:

vapply(seq_along(z), function(j) drop(x[, j] %*% (x[, -j] %*% z[-j])), 
       numeric(1))
#R> [1]  630 1080  756