¿Cómo creo una puerta de identidad inversa?
¿Es posible para mí construir una puerta que invierta todo ($|0\rangle \rightarrow -|0\rangle, |1\rangle \rightarrow -|1\rangle$, etc. básicamente como un $-I$ puerta) desde el básico $X, Y, Z, CX,...$puertas, para cualquier número de qubits? ¿Cómo lo hago si es posible?
¡Gracias!
Respuestas
Como regla general, no se molestaría en construir esto: es solo una fase global que no tiene consecuencias observables.
Si realmente insiste en hacer esto, introduzca un qubit ancilla en el $|1\rangle$ Estado y aplicar un $Z$ puerta a ella.
PS "puerta de identidad inversa" es un nombre realmente malo para él. La operación de identidad es su propia inversa.
Puede que le interese la versión controlada de $-I$. A pesar de que puede descuidar la fase global en el caso de puertas no controladas, no puede hacerlo en el caso de la versión controlada.
La puerta controlada $-I$se describe mediante la matriz \ begin {pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -1 \\ \ end { pmatrix} .
Esta puerta estableció una fase para $\pi$ (tenga en cuenta que $\mathrm{e}^{i\pi} = -1$) si el qubit de control está en estado $|1\rangle$.
Para implementar la puerta simplemente ponga $Z$puerta en el primer qubit (es decir, qubit de control) y nada (es decir, operador de identidad) en el segundo qubit (es decir, qubit objetivo). Puede comprobar que la matriz anterior es realmente igual a$Z \otimes I$ y por lo tanto, la construcción propuesta realmente implementa la puerta solicitada.