¿Cómo decirle a SymPy que una variable es función del tiempo?
Nov 26 2020
Tengo una matriz de rotación 3D como tal:
R = sp.Matrix([
[ sp.cos(q1 + q2), -sp.sin(q1 + q2), 0],
[-sp.sin(q1 + q2), sp.cos(q1 + q2), 0],
[ 0, 0, 1]
])

Donde q1 y q2, son ángulos. Uno de ellos, q2 (t) es función del tiempo, cambia. ¿Cómo puedo decirle eso a Sympy?
Me gustaría diferenciar esa matriz a lo largo del tiempo, pero no sé cómo hacerlo.
Así lo declaré todo:
q1, q2, t = sp.symbols('q1 q2 t', real=True)
R = sp.Matrix([
[ sp.cos(q1 + q2), -sp.sin(q1 + q2), 0],
[-sp.sin(q1 + q2), sp.cos(q1 + q2), 0],
[ 0, 0, 1]
])
sp.diff(R, t)
Esa es la salida que obtengo de sp.diff(R, t)
:

Calculé un diferencial de R (por t) a mano y, por lo tanto, me gustaría obtener algo como esto en SymPy:

Respuestas
1 wsdookadr Dec 04 2020 at 23:15
Necesita declarar q1
y q2
como funciones indefinidas, y luego usarlas en la R
matriz calculada en el punto t
.
import sympy as sp
t = sp.symbols('t', real=True)
q1 = sp.Function('q_1')
q2 = sp.Function('q_2')
R = sp.Matrix([
[ sp.cos(q1(t) + q2(t)), -sp.sin(q1(t) + q2(t)), 0],
[-sp.sin(q1(t) + q2(t)), sp.cos(q1(t) + q2(t)), 0],
[ 0, 0, 1]
])
sp.diff(R, t)
El resultado que da SymPy 1.7 es este:
