Cómo obtener una región a partir de una función numérica (!)

Nov 24 2020

Me gustaría lograr a Regionpartir de una función puramente definida numéricamente. Como éste:

f[r_?NumericQ, th_] := {r Cos[th], r Sin[th]};

Analíticamente, esto se puede lograr fácilmente con:

Region[ParametricRegion[{r Cos[th], r Sin[th]}, {{th, 0, 2 Pi}, {r, 0, 1}}]]

Pero, ¿cómo haría esto con lo definido numéricamente f?

Respuestas

6 CarlWoll Nov 24 2020 at 02:20

Necesita dar ParametricRegionuna lista como primer argumento. Además, BoundaryDiscretizeRegiones una mejor opción para la visualización de una función numérica:

Clear[f]
f[r_?NumericQ, th_] := {r Cos[th], r Sin[th]}

BoundaryDiscretizeRegion @ ParametricRegion[
    {Indexed[f[r, th], 1], Indexed[f[r, th], 2]},
    {{th, 0, 2 Pi}, {r, 0, 1}}
]