Dispersión en arco iris
Así que he intentado buscar el funcionamiento de un arco iris. Encontré muchas fuentes y la explicación fue clara. Aunque todavía tengo un problema. Dado que la dispersión ocurre debido a diferentes índices de refracción para diferentes colores, la división debe tener lugar siempre independientemente del ángulo. Entonces, ¿por qué es posible solo a 40-42 grados? Mi intento fue pensar que la razón podría ser que la reflexión interna total no ocurre en otros ángulos, incluso si ocurre la división, pero no pude entenderlo del todo. ¿Cómo se entiende esta dependencia del ángulo de la dispersión?
Respuestas
Hay dos suposiciones diferentes que no son estrictamente correctas en su pregunta:
En primer lugar, un error común es que los arcoíris se forman debido a la Reflexión Interna Total. Eso no es cierto . De hecho, como usted señala, si fuera realmente una Reflexión Interna Total, a priori no habría ninguna razón para que todos los arco iris tuvieran el mismo ángulo desde la línea que une el sol y el punto antisolar.
Como he explicado en mi respuesta a esta pregunta: Diferencia entre arco iris primario y secundario , el arco iris aparece en ciertos ángulos porque las gotas esféricas tienen un ángulo de desviación mínima (que depende del índice de refracción). Los rayos de luz que inciden en la gota cerca de este ángulo se "agrupan" y, por lo tanto, tienen una intensidad suficiente para que pueda verlos con los ojos. Si no estuvieran tan juntos, sus ojos no los reconocerían como una "banda" de algún color.
En segundo lugar (y tal vez más hasta el punto de su pregunta), el índice de refracción de un material es dependiente de la longitud de onda de la luz (de hecho, este es el principio por el cual opera el prisma!), Ver aquí y aquí para más información sobre esto. Como resultado, este ángulo de desviación mínima también depende de la longitud de onda (o "color") de la luz, y esto es lo que lleva a que aparezcan diferentes colores en diferentes ángulos.
Como mencioné en la otra respuesta, consulte el asombroso artículo de Jearl Walker que explica cómo se forma el arco iris y por qué el arco iris secundario tiene sus colores "volteados".
En un arco iris primario, un rayo de luz del sol entra por un lado de una gota de lluvia, se refleja desde atrás y sale por el otro lado. Debido a las variaciones en el índice de refracción, los ángulos serán ligeramente diferentes para diferentes colores. Si traza el ángulo de desviación (entre el haz incidente y el que sale) versus el ángulo de incidencia (medido desde la normal a la superficie), encontrará que la curva tiene un mínimo (cerca de 140 grados de desviación y 60 grados de incidencia). En este mínimo, la desviación cambia muy poco para pequeños cambios en el ángulo de incidencia. Esto significa que en este ángulo, la gota puede tomar rayos de diferentes partes del sol y concentrarlos en un rayo emergente (este ángulo de concentración es diferente para cada color y se ven los colores que se han concentrado).