Multiconjunto: ¿coeficiente binomial doble?
En una pregunta reciente he visto por primera vez el símbolo en mi vida:
$$\left(\!\!{n\choose k}\!\!\right)$$
¿Prácticamente por qué se utiliza este símbolo y cuáles son los beneficios en el área matemático-informática? Realmente no entendí mucho después de haberlo leído rápidamente. ¿Podría serme útil como aplicación de un concepto de secundaria o como ejemplo de aplicación?
Enlace relacionado :https://en.wikipedia.org/wiki/Multiset
Respuestas
Como dice su referencia, a veces se usa para contar el$k$-conjuntos múltiples de elementos a partir de un conjunto base de tamaño$n$. P.ej$\left( \binom{10}{12} \right)$cuenta las formas (esencialmente diferentes) en las que puede recoger una docena de donas variadas si la tienda tiene 10 tipos diferentes de donas. Si la tienda vende solo un tipo, es$\left( \binom{1}{12} \right) = 1$, si llevan dos, es$\left( \binom{2}{12} \right) = 13$(de 0 del primer tipo a 12 del mismo), y así sucesivamente.
No es muy común, pero tampoco inaudito. Y la notación no es exactamente estándar.