Paloma al menos
En un equipo hay jugadores entre $18$ hasta $25$años. ¿Cuántos al menos deben ser para participar en una excursión, ya que se asegurará que serán al menos 10 personas de la misma edad y del mismo sexo ?
Lo que hice me gustó esto lo intento resolver. Creo que estoy equivocado; si puedes ayudarme ... tomo$x$ personas fuera de $10$ así que me dará $9$. Y$9$ es el peor de los casos así que $$\left\lceil \frac x{10} \right\rceil = \lceil9\rceil \implies \lceil x \rceil = \lceil 9\cdot10 \rceil = \lceil 90 \rceil.$$Siento que estoy equivocado. ¿Me puedes ayudar?
Respuestas
Tus agujeros son elementos de forma (edad, género). Hay (25 - 18 + 1) * 2 = 16 configuraciones posibles. Ahora usamos una versión sólida del principio del casillero:
Sean q1, q2, ..., qn números enteros positivos. Si
$ q_{1}+q_{2}+\cdots +q_{n}- n+1$ los objetos se distribuyen en n cajas, entonces la primera caja contiene al menos $q_1$ objetos, o la segunda caja contiene al menos $q_2$ objetos, ..., o el n-ésimo cuadro contiene al menos $q_n$ objetos
Mediante este teorema, puede comprobar que distribuir 145 objetos en 16 agujeros puede proporcionar al menos un agujero con 10 objetos. Si distribuye menos de 145, existe una configuración donde ningún agujero tiene 10 objetos, es decir. para 144, cada hoyo podría tener 9 objetos.