Pregunta sobre estática
Considere una viga uniforme que está soportada por 3 pivotes que están a la misma distancia entre sí (como se muestra a continuación). ¿Cuál será la fuerza normal ejercida por cada pivote?
La situación me pareció bastante paradójica porque dependiendo del orden en que coloques los pivotes en la fuerza normal que ejerza cada pivote será diferente.
Por ejemplo, en (1), primero coloco los 2 pivotes de los lados y luego el del centro. Lógicamente, el peso final lo soportarán íntegramente los 2 pivotes laterales ... ¿no? Dado que los 2 sistemas (la varilla y los 2 pivotes, y el 3er pivote) son completamente estables por sí solos, no es necesario que el peso se redistribuya.
¡Pero también puedo colocar primero en el pivote central, y luego en los pivotes laterales (2) y luego obtengo una distribución diferente del peso!
De hecho, creo que la solución puede ser cualquier cosa que se parezca a la situación en (3).
Pero, por supuesto, podemos hacer el experimento en la vida real e intercambiar los pivotes con balances de masa, y cada vez que realizamos el experimento podemos esperar obtener la misma lectura. ¿Entonces qué está pasando? ¿Falta alguna información en el razonamiento anterior que lleve a que la solución sea indeterminada?
Respuestas
¿Falta alguna información en el razonamiento anterior que lleve a que la solución sea indeterminada?
El rayo es estáticamente indeterminado. No es la "información faltante" lo que lo hace así. Es porque hay una reacción vertical redundante. Si quita cualquiera de los soportes, la viga permanece estable y las reacciones pueden determinarse únicamente mediante las ecuaciones de equilibrio, es decir, la suma de los momentos es igual a cero y la suma de las fuerzas es igual a cero.
Cuando la estructura es estáticamente indeterminada, es necesario utilizar ecuaciones adicionales con respecto a las restricciones en la deformación, como las ecuaciones de deflexión.
Para obtener una introducción al método de análisis, consulte lo siguiente.
http://ocw.nthu.edu.tw/ocw/upload/8/259/Chapter_10-98.pdf
Por cierto, no indicó qué tipo de soportes están involucrados (pasadores y / o rodillos). Más de un pasador significaría que el rayo es estáticamente indeterminado con respecto a las reacciones horizontales, así como a las reacciones verticales.
Espero que esto ayude.
La solución a su aparente paradoja es que cuando la viga está apoyada en cada extremo, se desvía y se hunde ligeramente en el medio. Cuando introduces un tercer soporte en el medio cambias esta deflexión y así redistribuye el peso de la viga entre los soportes. Es por eso que la carga en el soporte central no es cero.