¿Puede un planeta de nuestro sistema eclipsar al sol visto desde otro?
Cuando el Sol, la Tierra y la Luna se alinean correctamente, tenemos eclipses, donde el Sol está parcial o totalmente oculto por la Luna cuando se ve desde la Tierra.
¿Es posible que un planeta del sistema solar produzca un eclipse en otro?
Hay dos preguntas subyacentes en esto:
¿Son realmente posibles las alineaciones del Sol y dos planetas (y si es así, con qué frecuencia)? Dados los planos orbitales ligeramente diferentes de los planetas, ¿esto parece difícil?
a pesar de que los planetas son mucho más pequeños que el Sol, con distancias apropiadas entre los tres cuerpos considerados, ¿es realmente posible que un planeta oculte parcial o completamente al Sol como vemos en el caso Sol-Luna-Tierra, o solo sucede? para combinaciones planeta-satélite dadas las distancias relativas (es decir, en todos los demás casos, ¿sería solo un punto diminuto en tránsito a través del Sol)?
Entiendo que la Tierra no podría proyectar una sombra lo suficientemente lejos como para producir un fenómeno de este tipo en otros planetas, pero ¿hay otras combinaciones en las que sea posible / sucedió?
Respuestas
En nuestro sistema solar, es posible que un planeta eclipse parcialmente el sol, pero no es posible que ningún planeta cause un eclipse solar completo visto desde otro planeta.
El sol es demasiado grande y los planetas son demasiado pequeños y están demasiado separados. Los tránsitos ocurren y pueden ocurrir para cualquier par de planetas, pero son muy raros. Como se ve desde la Tierra, Mercurio solo transita una docena de veces por siglo, y antes de 2004, la última vez que Venus había transitado el sol fue en 1882.http://www.eclipsewise.com/transit/transit.htmlLos períodos orbitales aumentan para los planetas más alejados del sol, por lo que los tránsitos a través del sol por los planetas exteriores (aunque es posible, ya que no hay planetas en resonancia orbital desde que Plutón fue expulsado) son cada vez más raros. Michael Seifert desenterró estos tesoros, documentando los tránsitos de los planetas exteriores: Júpiter , Saturno , Urano . Como era de esperar, el tránsito de Urano desde Neptuno es el más raro, ocurriendo el próximo octubre de 38172 EC.
Prueba de que ningún planeta podría eclipsar completamente el sol de otro planeta: Para descartar la posibilidad de que sean posibles los eclipses, solo tenemos que verificar las órbitas por pares en orden creciente de distancia del sol. Dado que, si el$nth$ El planeta no puede eclipsar completamente el sol desde el $n+1_{th}$planeta de lo que ciertamente no podrá hacerlo desde ningún otro planeta. Por ejemplo, si Júpiter no puede eclipsar el sol de Saturno, ciertamente no podrá hacerlo de Neptuno.
Como se ve desde un planeta, si el tamaño aparente del sol en el cielo es menor que el tamaño aparente del siguiente planeta interior, entonces es posible un eclipse total. Lo más grande que puede aparecer un planeta interior desde un planeta exterior es cuando el planeta interior está en el afelio y el planeta exterior está en el perihelio y el paso está directamente sobre la cabeza del observador.
La fórmula para el radio angular de una esfera es $\delta = \arcsin (d/2D)$ donde d es el diámetro de la esfera y D es la distancia entre el observador y el centro de la esfera.
Ejecuté estos cálculos usando matlab y datos de la NASA. https://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/ Para mis datos de entrada, las filas son planetas y las columnas son diámetro (km), perihelio (e6km) y afelio (e6km).
Aquí están mis resultados. Dado que los valores de la segunda columna son más pequeños que los de la primera para cada fila, no es posible ningún eclipse solar interplanetario. Como ejemplo de cómo leer esta tabla, un observador en Venus verá un radio angular de 6.48e-3 radianes para el sol en el cielo, pero un radio angular de solo 6.47e-5 radianes para el siguiente planeta interior, que es Mercurio.
Aquí está mi código de matlab para la posteridad:
sunDiameter = 1.3927e6;
planetVals = [4879,12104,12756,6792,142984,120536,51118,49528;...
46.0,107.5,147.1,206.6,740.5,1352.6,2741.3,4444.5;...
69.8,108.9,152.1,249.2,816.6,1514.5,3003.6,4545.7];
results = zeros(2,7);
for i=1:7
innerPlanetDiam = planetVals(1,i);
innerPlanetApogee = planetVals(3,i)*1e6;
outerPlanetPerigee = planetVals(2,i+1)*1e6;
outerPlanetDiam = planetVals(1,i+1);
sunApparentSize =
asin(sunDiameter/(2*(outerPlanetPerigee-outerPlanetDiam/2)));
innerPlanetApparentSize =
asin(innerPlanetDiam/(2*(outerPlanetPerigee-outerPlanetDiam/2-innerPlanetApogee)));
results(1,i) = sunApparentSize;
results(2,i) = innerPlanetApparentSize;
end
results'
La respuesta corta es no. La alineación ocurre, pero el eclipse no, debido a las distancias y diferencias de tamaño involucradas.
Hay algunas cosas a considerar aquí. Ya mencionaste muchos de ellos, abordaré esas consideraciones por separado.
Alineación
¿Son realmente posibles las alineaciones del Sol y dos planetas (y si es así, con qué frecuencia)?
Podemos medir esto intuitivamente, ya que hemos visto que esto sucede durante el tránsito de Venus:
Esta situación describe su escenario. El sol, Venus y la Tierra están alineados (dentro de un rango razonable).
Pero, para ser justos, estás preguntando por cualquiera de los planetas, no solo por la Tierra y Venus. Entonces, ¿es esto posible para cualquier otra combinación (o incluso para todas) de dos planetas?
Estas son dos preguntas en una: ¿Se superponen las órbitas de dos planetas y estos planetas se encuentran alguna vez en este punto de superposición al mismo tiempo?
¿Se superponen las órbitas de dos planetas?
Curiosamente, no solo pueden superponerse, sino que deben hacerlo. La única forma de que dos órbitas nunca se superpongan sería si fueran paralelas entre sí (por ejemplo, una órbita alrededor del ecuador y una órbita alrededor del trópico del cáncer), pero esa segunda órbita es imposible.
Todos los planos orbitales deben cruzarse con el centro de masa del cuerpo padre. No es posible tener una órbita que no la tenga. Para ponerlo en términos visuales:
No hay forma de colocar estas dos órbitas de manera que (a) sean físicamente válidas y (b) no se superpongan.
¿Estos planetas se encuentran alguna vez en este punto de superposición al mismo tiempo?
La única forma de que no se encuentren en este punto de superposición sería si sus órbitas fueran periódicas. Yo diría que es poco probable que ocurra una periodicidad perfecta en la naturaleza, pero ese es un argumento intuitivo.
Al observar los períodos orbitales de los planetas , ninguno destaca por ser particularmente periódico. No estoy seguro de si alguna vez podremos probar que nuestras mediciones o período orbital en un momento dado tienen una precisión perfecta para concluir que existe una periodicidad perfecta.
Otras respuestas ya han indicado la frecuencia con la que podrían producirse tales superposiciones. Lo que más me interesa es si pueden ocurrir o no, para ver si podemos concluir que tu idea es posible o no.
Proyectando una sombra
Hasta ahora, en realidad no hemos refutado la teoría. Los planos orbitales se superpondrán y nuestras órbitas planetales no son periódicas, por lo que eventualmente se superpondrán. Pero ahora llegamos a la otra parte: la sombra. ¿Llegará la sombra del planeta más cercano al planeta más lejano?
Veamos el tamaño esperado de la sombra. ¿Crees que será más grande o más pequeño que el planeta que lo arroja?
La regla general simple aquí es que si una sombra es más grande que el objeto en sí, entonces el objeto en sí debe ser más grande que la fuente de luz. Si, en cambio, la fuente de luz es significativamente más grande, la sombra del objeto se encogerá y desaparecerá efectivamente más allá de su punto focal.
Nota: Lo llamo "punto focal" por lo que parece en un diagrama, y por falta de un nombre mejor. Si alguien tiene un término más oficial, me encantaría escucharlo.
Para ponerlo en términos visuales:
No creo que necesitemos explicar cuánto más grande es el Sol en comparación con cualquiera de los planetas.
El tamaño relativo del Sol frente a cualquier planeta hace que la penumbra sea insignificante. Podría ser percibido por un equipo sensible a la luz (editar: no sé si puede ser percibido, simplemente no puedo probar que no pueda ser percibido), pero no por un humano que observa esto mientras está de pie en el otro lado. planeta. No parecerá un eclipse. Me refiero al tránsito de Venus:
Dada la significativa diferencia de tamaño entre el Sol y el planeta, y las enormes distancias entre los planetas mismos, no parece factible que la umbra alcance la órbita del próximo planeta antes de que alcance su punto focal, razón por la cual no lo hacemos. describe tal tránsito como un eclipse.
La NASA explica esto en su sitio web :
Como un eclipse, un tránsito ocurre cuando un objeto parece pasar frente a otro objeto. Pero en un tránsito, el tamaño aparente del primer objeto no es lo suficientemente grande como para proyectar el segundo en completa sombra . En cambio, una sombra oscura mucho más pequeña se abre paso a través de la faz del planeta o estrella más lejana. Quizás el tránsito reciente más famoso fue el de Venus a través de la faz del sol en 2012.
Proyectar una sombra: explicación intuitiva
Hay una forma más intuitiva de expresar esto. Si un determinado objeto (el planeta más cercano) puede bloquear una fuente de luz (Sol), eso significa que desde el punto de vista del observador (en el planeta más lejano), el objeto debe parecer más grande que la fuente de luz. Hay una escena bastante conocida de Apollo 13 que muestra esto:
Tom Hanks (como Jim Lovell) bloquea la luna con su pulgar. Aunque la luna es mucho más grande que el pulgar de Tom Hanks (cita requerida), la relativa cercanía de su pulgar a su ojo (en comparación con el de la luna) hace que el pulgar parezca más grande que la luna.
Digamos que Tom Hanks baja la mano y Chris Hadfield saca el pulgar por la ventana de la ISS. Su pulgar está perfectamente alineado entre la luna y el ojo de Tom Hanks. Suponemos que su pulgar es del mismo tamaño que el de Tom Hanks (cita requerida).
Esto ya no bloquearía la luna de Tom. ¿Pero por qué es eso?
En pocas palabras, aunque el pulgar es del mismo tamaño, las distancias relativas entre el ojo, el pulgar y la luna han cambiado. Y ahora, cuando Tom Hanks lo observa , el pulgar de Chris Hadfield no parece ser más grande que la luna. Y por lo tanto, ya no puede bloquear la luna de la vista de Tom Hanks.
Entonces, podemos reformular su pregunta sobre el eclipse: ¿Hay algún planeta que parezca más grande que el Sol, cuando se observa desde otro planeta?
La respuesta es no.
Editar: He decidido hacer que el texto a continuación sea más fácil de analizar, hablando de la Tierra y Venus. Estos son solo ejemplos, lo mismo se aplica a cualquier combinación de planetas, donde la Tierra = más lejana y Venus = más cercana.
Si asume que el Sol es Xveces más grande (¡en diámetro!) Que Venus, y que el sol está Yveces más lejos de la Tierra de lo que Venus está de la Tierra, entonces Venus parecerá ser más grande que el Sol (cuando esté parado en la Tierra) cuando X < Y.
En otras palabras, al medir la distancia desde la Tierra, el sol necesita estar más lejos que Venus, en un factor mayor que el que el sol es más grande que Venus.
Como ejemplo simple, si el sol fuera exactamente 5 veces más grande que Venus, tendría que estar> 5 veces más lejos de la Tierra que Venus, para que parezca más pequeño que Venus.
Si busca los números de los diámetros de los planetas y los radios orbitales, notará que esto no sucede en nuestro sistema solar. Ni siquiera cerca. Esto se debe a que el sol es demasiado grande en relación con cualquier proporción de dos órbitas planetarias.