¿Qué es una cara opuesta a la letra? $T$?

Question

Comenzando con 27 cubos pequeños conectados entre sí en forma de cubo de 3x3x3, eliminé algunos de los cubos para que todos los cubos restantes permanecieran conectados sólidamente por caras de cubo.

Luego utilicé el objeto resultante como un sello: toqué una cara con tinta y la presioné sobre papel. Después de hacer esto para 3 caras del objeto, logré deletrear la palabra TOY :

XXXXXXXX
  XXXX
  XXXXX

Pregunta 1 . (la pregunta original): ¿Qué letra se puede sellar usando la cara opuesta a la O ?

Pregunta 2. La cara opuesta a la cara T también se puede utilizar para estampar una letra claramente reconocible. ¿Cúal?

_{^{(nb. La pregunta no especificaba originalmente que los cubos pequeños debían caber dentro de un volumen de 3x3x3 y estar conectados por caras de cubos).}}

Answer 1

Responda a la pregunta original "¿Qué patrón puede imprimir con la cara opuesta a la O?":

Puedes hacer

la letra Y.

Eso sería porque en un cubo de 3x3x3

caras vecinas siempre comparten exactamente tres cubos a lo largo de un borde:

^{_{(la imagen es dehttps://commons.wikimedia.org/wiki/File:Rubiks_cube.svg)}}

La cara O (¡veo lo que hiciste allí!) Tiene tres cubos a lo largo de cada borde, por lo que cualquier lado vecino debe tener eso también.

Dado que la cara con la Y no tiene tales bordes,

no puede ser adyacente a la cara O.

---

Responda a la pregunta que OP editó más tarde:

Haciendo la suposición audaz de que el lado opuesto a la T también imprime una letra claramente reconocible, será

La letra T .

Eso sería porque el lado opuesto a la T debe ser uno de estos dos:

 XXXXXX
 XXXXX
 XXXX
 

No hay otras posibilidades, porque solo hay una forma en que el lado T puede conectarse a los lados O e Y, y las piezas de las esquinas en el lado Y deben estar conectadas cara al resto de la forma. (No están conectados en el lado Y).

Para ver esto claramente, aquí hay un modelo 3D de los tres lados conocidos:

Answer 2

En cuanto a las formas cuadriculadas de 3x3:

cualquier cosa que te guste (excepto una cuadrícula vacía)

Por ejemplo, una "X"

Para otras formas, usa esencialmente el mismo patrón, retrayendo ligeramente los píxeles que no se desean. La esquina superior izquierda debe tener una carcasa especial, si no se desea, debe omitirse por completo. Si estamos obligados a utilizar todos los cubos, es fácil ocultarlo dentro de la forma.