¿Qué está pasando en este entorno de alineación? [duplicar]

Question

Tenía entendido que el argumento de alignatera el número de columnas y que usamos &para separarlas. Probé el siguiente código:

\begin{alignat*}{3} \quad & P_{2}(x) &= (2)(2x-1)(x-1)-20x(x-1)+4x(2x-1)\\ \implies & \quad &= \boxed{-8x^{2}+10x+2} \end{alignat*}

que tiene tres columnas visibles. Sin embargo, esto no funciona y produce espacios extraños. Jugando, descubrí que los siguientes códigos logran el aspecto que originalmente quería (la única diferencia es el doble &&):

\begin{alignat*}{3} \quad & P_{2}(x) &&= (2)(2x-1)(x-1)-20x(x-1)+4x(2x-1)\\ \implies & \quad &&= \boxed{-8x^{2}+10x+2.} \end{alignat*}

¿Qué estoy entendiendo mal aquí?

Answer 1

Cómo funciona el número de columnas

Como se indica en amsmathla documentación de ' (págs. 8),

Un entorno variante alignatpermite especificar explícitamente el espacio horizontal entre ecuaciones. Este entorno toma un argumento, el número de "columnas de ecuación" (el número de pares de columnas alineadas de derecha a izquierda; el argumento es el número de pares): cuente el número máximo de &s en cualquier fila, sume 1 y divida por 2 .

Cómo funciona la alineación

Cada columna de ecuación está alineada en una &y separada de la siguiente por otra &. Otra forma de decir esto es que, si piensa en su entorno como una matriz, las columnas de la matriz se alinean alternativamente a la derecha y a la izquierda. Esto es algo extraño de explicar porque uno tiene que distinguir entre "columnas de ecuación" y columnas del entorno si lo considera una matriz. Un par de estas columnas de matriz forma una columna de ecuación.

De vuelta a tus ejemplos

Aquí está el alignatentorno de su primer ejemplo.

\begin{alignat*}{3} \quad & P_{2}(x) &= (2)(2x-1)(x-1)-20x(x-1)+4x(2x-1)\\ \implies & \quad &= \boxed{-8x^{2}+10x+2} \end{alignat*}

Aquí especifica tres columnas de ecuación, pero de hecho solo se usan dos: una para \impliesy otra donde se colocan las igualdades. De hecho, usa tres &s, por lo que al usar el cálculo de la documentación obtenemos dos columnas.

La primera columna de la ecuación es solo, esquemáticamente,

   \quad P_{2}(x)
\implies \quad

Está alineado a la izquierda P_{2}(x)y a la derecha del \implies. En cada fila, la segunda &separa la primera columna de ecuación de la siguiente, que es solo

= (2)(2x-1)(x-1)-20x(x-1)+4x(2x-1)
= \boxed{-8x^{2}+10x+2}

y que está alineado a la derecha, ya que es la primera parte de un par que forma una columna de ecuación.

Su segundo ejemplo es exactamente el mismo, excepto que la segunda columna de la ecuación ahora está alineada con el signo igual, ya que las ecuaciones se colocan en la segunda parte del par, lo que hace que toda la columna de la ecuación, la primera parte esté vacía. La alineación se ve bien, pero de hecho solo porque alignatno deja ningún espacio entre columnas.

Creo que tendría más sentido colocar la P_{2}(x)parte en la segunda columna de la ecuación también, con solo la parte \impliesen la primera.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{alignat*}{2} & & P_{2}(x) &= (2)(2x-1)(x-1)-20x(x-1)+4x(2x-1)\\ & \implies & &= \boxed{-8x^{2}+10x+2} \end{alignat*}
\end{document}

El resultado es el mismo que el del segundo ejemplo, pero el código es más consistente con el contenido de las ecuaciones.