¿Toda isogenia de curva elíptica ha terminado?$\mathbb{F}_p$¿separable?

Question

Sé que una isogenia$\varphi: E \rightarrow E^\prime$tiene grado igual a su núcleo si y solo si la isogenia es separable.

Quiero saber si esto siempre es válido para curvas elípticas sobre$\mathbb{F}_p$, con$p$principal. Si esto no es cierto, me gustaría un ejemplo de una isogenia no separable sobre$\mathbb{F}_p$.

Answer 1

El endomorfismo de Frobenius$F:E\to E$dada por$F:(x,y)\mapsto(x^p,y^p)$cuando$E$está en forma de Weierstrass es inseparable.