Armadillo eigs_sym(A,k) pour une matrice creuse complexe A

Question

Pour trouver la 10 plus petite valeur propre d'une matrice creuse 'A', le code minimal ci-dessous fonctionne bien :

g++ -std=c++17  -o test_sparse.o -c test_sparse.cpp
g++ -std=c++17  -o myapp test_sparse.o -larmadillo -larpack

#include <armadillo>
#include <iostream>
int main(){
    arma::SpMat<double> A = arma::sprandu(100,100,0.1) ;
    A = A.t()*A ;
    arma::dvec e = arma::eigs_sym(A,10,"sm") ;
    std::cout << e ; 
    return 0 ;
}

Mais quand je change A en une matrice creuse complexe, comme :

#include <armadillo>
#include <iostream>
#include <complex>
int main(){
    arma::SpMat<arma::cx_double> A = arma::sprandu<arma::SpMat<arma::cx_double>>(100,100,0.1) ;
    A = A.t()*A ;
    arma::dvec e = arma::eigs_sym(A,1,"sm") ;
    std::cout << e ; 
    return 0 ;
}

avec les mêmes drapeaux de compilation, j'obtiens l'erreur suivante sans fonction correspondante :

g++ -std=c++17  -o test_sparse.o -c test_sparse.cpp
test_sparse.cpp:8:43: error: no matching function for call to ‘eigs_sym(arma::SpMat<std::complex<double> >&, int, const char [3])’
    8 |     arma::dvec e = arma::eigs_sym(A,1,"sm") ;                    ^
make: *** [Makefile:47: test_sparse.o] Error 1

je sais dehttp://arma.sourceforge.net/docs.html#config_hppce

ARMA_USE_ARPACK Activer l'utilisation d'ARPACK, ou un remplacement rapide d'ARPACK. Armadillo nécessite ARPACK pour la décomposition propre de matrices creuses complexes, c'est-à-dire. eigs_gen(), eigs_sym() et svds()

je modifie donc le fichier config.hpp et voici la ligne correspondante dans mon config.hppfichier :

#if !defined(ARMA_USE_NEWARP)
#define ARMA_USE_NEWARP
#endif
#if !defined(ARMA_USE_ARPACK)
#define ARMA_USE_ARPACK
#endif
#if !defined(ARMA_USE_SUPERLU)
#define ARMA_USE_SUPERLU
#endif

plus d'infos : je peux lancer arpack depuis gfortran sans problème.

Une idée de comment faire l'astuce ? Merci d'avance pour votre aide.

Answer 1

C'est une limitation inhérente à la bibliothèque. Selon la documentation (c'est moi qui souligne):

eigs_sym nombre limité de valeurs propres et de vecteurs propres d'une matrice réelle symétrique creuse

eigs_gen nombre limité de valeurs propres et de vecteurs propres d'une matrice carrée générale clairsemée

Vous devriez plutôt utiliser eigs_genqui permet des matrices complexes. Ou vous devez convertir la matrice en matrice dense et utiliser eig_sym.