Charge d'amplificateur BJT en cascade
Dans mon premier layout, avec une charge de 9.2k j'obtiens un gain de ~55 (20mVpp in -> ~ 1.1Vpp out).
Ma compréhension actuelle est que si je remplace la charge de la résistance par quelque chose d'autre qui se présente comme 9,2 k (c'est-à-dire le Rin du circuit), il devrait avoir le même gain. J'ai donc connecté ALTload à sa place (une copie du même circuit d'amplification BJT qui a un Rin de 9,2k) mais je ne vois pas ce que j'attendais au même point du circuit (après C3).
Quelqu'un peut-il me guider sur ce qui était défectueux dans mon hypothèse/mise en œuvre ?
- On dirait que le gain a augmenté - Pourquoi ?
- Qu'est-ce qui cause l'aplatissement du pic supérieur - Cela a-t-il quelque chose à voir avec le diviseur de tension R5/R6 qui définit la limite supérieure à 4,174 V ? Je pensais que le condensateur C3 "réinitialiserait" le décalage CC et que le 1,1 Vpp serait de 4,174 V +/1 0,55 V ?
Merci d'avance
FYI - J'ai largement suivi l'exemple ici (pg 10/slide 19) : Small Signal Model
MISE À JOUR : J'ai exécuté cette simulation pour trouver que le Rin ~ correspond à ce que j'attendais :
MISE À JOUR 2 : Ajout d'une simulation transitoire du circuit ci-dessus pour afficher le courant de source non linéaire selon l'un des commentaires :
Qu'entend-on par "hautement non linéaire pour de nombreuses raisons" - Peut-être y a-t-il certains sujets/concepts que je peux lire plus en détail pour mieux comprendre cela ?
Réponses
A première vue, en regardant un schéma comme celui-ci:
simuler ce circuit - Schéma créé à l'aide de CircuitLab
Je pense que ces choses dans l'ordre suivant:
- Émetteur mis à la terre CA : en supposant un concepteur rationnel et un circuit pratique, cela fait probablement partie d'un système plus vaste où un NFB global sera utilisé pour réparer la sortie autrement déformée de cet étage.
- La rigidité de la paire de séparateurs de base peut être correcte.
- Stade CE : ne peut pas être un 1er stade, car ceux-ci sont généralement soigneusement conçus dans un but et dans tous les cas, pourquoi n'est-il pas amorcé et autrement modifié. L'hypothèse n°1 d'un concepteur rationnel et d'un circuit pratique est désormais peu probable. Il s'agit plutôt d'une étape CE de manuel.
- Conclusion : Il s'agit d'un circuit pédagogique.
Alors analysons-le à des fins pédagogiques.
Point de fonctionnement CC
Le NPN BJT de LTspice a les paramètres de modèle clés suivants : \$B_f=100\$(alias \$\beta_{_\text{DC}}\$) et \$I_s=100\:\text{aA}\$. Ceux-ci aident à établir la tension base-émetteur pour tout courant de collecteur (en supposant le mode actif, de toute façon) et ensemble le point de fonctionnement estimé.
En utilisant KVL, une première estimation utilisant \$V_\text{BE}=700\:\text{mV}\$donne \$I_\text{B}=\frac{V_\text{TH}-V_\text{BE}}{R_\text{TH}+\left(\beta+1\right) R_\text{E}}\approx 2.45\:\mu\text{A}\$. À partir de là, je trouve que \$V_\text{BE}=V_T \ln\left(\frac{I_\text{C}}{I_\text{SAT}}\right)\approx 742\:\text{mV}\$. En recalculant, je trouve \$I_\text{B}\approx 2.42\:\mu\text{A}\$. À ce stade, je m'arrête. Je pourrais répéter, mais ça ne sert à rien. (Notez que \$R_\text{TH}\$et \$V_\text{TH}\$sont l'équivalent thévenin de \$V_\text{CC}\$à travers la paire de diviseurs de résistance de la base.)
En remarque, la LambertW ou la fonction dite product-log peut être utilisée pour construire une solution fermée. Ici, définissez \$I_T=\frac{V_T}{R_\text{TH}+\left(\beta+1\right) R_\text{E}}\$et trouve que \$I_\text{B}=I_T\operatorname{LambertW}\left(\frac{I_\text{SAT}}{\beta\: I_T}e^{_{\left[\frac{V_\text{TH}}{V_T}\right]}}\right)\$. Cela calculera directement \$I_\text{B}=2.4217833634\:\mu\text{A}\$d'où la même estimation de \$I_\text{B}\approx 2.42\:\mu\text{A}\$serait trouvé sans itération.
Maintenant, il est trivial de comprendre que \$I_\text{C}\approx 242\:\mu\text{A}\$et que : \$V_{\text{C}_\text{Q}}\approx 6.676 \:\text{V}\$et \$V_{\text{E}_\text{Q}}\approx 3.177 \:\text{V}\$. Cela indique que le BJT fonctionne vraiment en mode actif. Alors c'est bien. Étant donné l'estimation précédente que \$V_\text{BE}\approx 742\:\text{mV}\$, il s'ensuit que \$V_{\text{B}_\text{Q}}\approx 3.919 \:\text{V}\$.
Paramètres AC déchargés
Dans l'analyse suivante, je vais ignorer temporairement l'impédance des condensateurs à une certaine fréquence et les traiter plutôt comme des courts-circuits CA (capacité infinie).
Pour rester en mode actif, la tension du collecteur ne peut pas descendre en dessous de la tension de base. En tant qu'estimation d'ordre 0, cela signifie que la sortie ne peut vraiment pas descendre en dessous d'environ \$4\:\text{V}\$. Compte tenu du point de repos, cela signifie que le courant alternatif crête à crête ne peut pas dépasser environ \$5.5\:\text{V}_\text{PP}\$. (Plus à ce sujet, plus tard.) Nous ne connaissons pas encore le gain AC. Mais c'est bon de savoir ça, pour plus tard.
L'impédance de sortie sera \$Z_\text{OUT}=22\:\text{k}\Omega\$. (Il n'y a pas d'effet précoce dans le modèle LTspice NPN, nous n'avons donc pas à nous soucier de \$r_o\$.) À partir de là, nous pouvons calculer toute perte de gain de tension due à l'ajout d'une charge.
Maintenant, estimez \$r_e=\frac{V_T}{I_\text{E}}\approx 106\:\Omega\$. (Le condensateur modifie légèrement cela. Voir la discussion ultérieure.)
L'impédance d'entrée est \$Z_\text{IN}=R_{\text{B}_1}\mid\mid R_{\text{B}_2}\mid\mid \left(\beta+1\right) r_e\approx 9.71\:\text{k}\Omega\$. Notez que la plupart de ceci est déterminé par \$r_e\$et les BJT \$\beta\$.
Au point de fonctionnement CC, le gain de tension CA à vide est \$A_v=\frac{R_\text{C}}{r_e}\approx 207\:\frac{\text{V}}{\text{V}}\$. Cela ne s'applique qu'aux très, très petits signaux d'entrée CA - ceux qui ne déplacent pas beaucoup l'émetteur.
Compte tenu de l'estimation précédente de l'oscillation de sortie maximale et de cette nouvelle estimation d'un \ déchargé$A_v\$, nous pouvons deviner que le plus grand signal d'entrée serait d'environ \$27\:\text{mV}_\text{PP}\$. Cependant, il y a un problème avec cette dernière idée qui sera discuté plus tard. Alors, s'il vous plaît, gardez cette pensée pour l'instant.
Capacité revisitée
J'ai commencé avec l'idée que les condensateurs seraient traités comme des courts-circuits morts à des fins de courant alternatif. Cependant, cela vaut la peine de vérifier rapidement. Vous utilisez un \$1\:\text{kHz}\$signal source. À partir de là, nous pouvons déterminer que pour les trois condensateurs de votre circuit, \$X_C=\frac1{2\pi\,f\,C}\approx 15.9\:\Omega\$.
Ce n'est pas significatif par rapport aux impédances d'entrée et de sortie calculées précédemment. Mais cela commence à paraître un peu significatif, comparé à \$r_e\$. Cependant, \$X_C\$est en quadrature avec \$r_e\$. Ce n'est donc pas aussi mauvais que cela puisse paraître. Le nouveau gain AC est \$A_v=\frac{R_\text{C}}{\sqrt{r_e^2+X_C^2}}\approx 203\:\frac{\text{V}}{\text{V}}\$.
(Il y a un impact de réglage tout aussi mineur sur l'impédance d'entrée, mais je vous laisse réfléchir davantage.)
Une seule étape entièrement chargée
À ce stade, nous pouvons appliquer l'impédance de la source d'entrée et l'impédance de la charge de sortie pour déterminer ce que nous devrions attendre de LTspice.
Vous avez \$Z_\text{SRC}=1\:\text{k}\Omega\$et \$Z_\text{LOAD}=9.2\:\text{k}\Omega\$. Ainsi, nous pouvons calculer le gain AC à pleine charge suivant :
$$A_{v_\text{LOADED}}=\frac{Z_\text{IN}}{Z_\text{IN}+Z_\text{SRC}}\cdot A_v\cdot\frac{Z_\text{LOAD}}{Z_\text{LOAD}+Z_\text{OUT}}\approx 54.27$$
Ce résultat semble correspondre au résultat que vous avez mentionné dans votre première phrase.
Discussion sur l'oscillation de sortie
Plus tôt, nous avions calculé que l'oscillation de tension de sortie crête à crête ne peut pas dépasser environ \$5.5\:\text{V}_\text{PP}\$dans cette conception particulière et a conclu quelque chose sur le swing d'entrée maximal en conséquence.
Mais il y a un autre problème qui est important dans les amplificateurs comme celui-ci. Le courant de l'émetteur varie sensiblement avec des changements aussi importants de la tension du collecteur. Ces grands changements impliquent des changements tout aussi importants dans \$r_e\$et, comme il s'agit d'une conception mise à la terre en courant alternatif sans dégénérescence de l'émetteur, cela signifie que le gain de tension alternative de ce circuit dépend fortement du signal lui-même ainsi que de la température de fonctionnement.
C'est pourquoi j'ai mentionné qu'une conception professionnelle inclura un NFB global (rétroaction négative) afin de corriger ces difficultés. Sans cela, vous devez soit limiter davantage l'amplitude de la tension du signal d'entrée, soit accepter une distorsion grossière lorsque le signal d'entrée est supérieur à une valeur vraiment petite.
Supposons que vous puissiez accepter une variation de 10 % du gain de tension. Alors:
$$\begin{align*}\sqrt{\left[\frac{r_{e_\text{Q}}}{110\:\%}\right]^2+\left[\frac{X_C}{110\:\%}\right]^2-X_C^2} \le \:&r_e\le \sqrt{\left[r_{e_\text{Q}}\cdot 110\:\%\right]^2+\left[X_C\cdot 110\:\%\right]^2-X_C^2}\\\\&\text{or,}\\\\96.1\:\Omega\quad\quad \le\quad\: &r_e\quad\le\quad\quad 116.8\:\Omega\end{align*}$$
À partir de là, nous savons que l'oscillation de la tension de sortie ne peut être que de \$1\:\text{V}_\text{PP}\$. (Vous devriez être en mesure de comprendre comment j'ai calculé cette valeur.)
Ainsi, contrairement à ce qui a été calculé précédemment, ce n'est pas une limitation de \$5.5\:\text{V}_\text{PP}\$. Au lieu de cela, si vous souhaitez maintenir la variation de gain de tension alternative à environ 10 %, cela ressemble plus à \$1\:\text{V}_\text{PP}\$!!!
Ajout d'un 2e étage
Une question restante que vous aviez concernait l'ajout d'une deuxième étape.
Oui, si vous concevez la prochaine étape pour avoir son \$Z_\text{IN}\$identique à la valeur de test de la 1ère étape pour \$Z_\text{OUT}\$alors vous vous attendez à ce que l'amplitude du signal CA à l'entrée de l'étage suivant soit inchangée.
Supposons que vous copiez et collez simplement cette 1ère étape CE pour créer la 2ème étape ?
Nous nous sommes déjà donné la peine de calculer un gain de tension AC final de \$A_v\approx 203\$pour le 1er étage, sans tenir compte des problèmes de charge en entrée ou en sortie. La 2ème étape présentera le même résultat calculé, déchargé. La seule chose qui reste à se soucier est maintenant de prendre en compte les trois endroits où le signal est atténué : à l'entrée source du 1er étage, le marshaling du signal entre le 1er et le 2ème étage, puis la prise en compte de la sortie chargée.
$$A_{v_\text{TOTAL}}=A_{v_\text{UNLOADED}}^2\cdot\left[\frac{Z_\text{IN}}{Z_\text{IN}+Z_\text{SRC}}\right]\cdot\left[ \frac{Z_\text{IN}}{Z_\text{IN}+Z_\text{OUT}}\right]\cdot\left[ \frac{Z_\text{LOAD}}{Z_\text{LOAD}+Z_\text{OUT}}\right]\approx 3370$$
Ce sont les produits combinés des deux gains de tension alternative non chargés (d'où le facteur au carré), suivis de l'atténuation à l'entrée du 1er étage, de l'atténuation qui se produit entre les deux étages et enfin de l'atténuation causée par la charge appliquée à la sortie de l'étage final.
Puisque nous savons que la sortie du 2ème étage a les mêmes limitations qu'avant, nous pourrions faire une première supposition et dire que le signal d'entrée ne peut pas dépasser environ \$\frac{1\:\text{V}_\text{PP}}{A_v=3370}\approx 300\:\mu\text{V}_\text{PP}\$(en utilisant la règle de variation de gain de tension alternative de 10 %, de toute façon.)
Espérons que cela aide un peu à comprendre comment combiner les étapes.
Validation des résultats de l'amplificateur à 2 étages
À ce stade, il vaut la peine de voir ce que dit LTspice à propos de tout ce qui précède. Ai-je bien compris les choses ? Ou suis-je loin, loin de la base?
Voyons voir.
Je viens de bricolé le schéma dans LTspice. Il ressemble à ceci :
Les résultats de LTspice sont \$A_v=3348.93\$quand je le fais effectuer l'intégration sur une période de \$100\:\text{ms}\$(valeur de 100 cycles.) Notez que cette valeur correspond à l'oscillation d'entrée maximale autorisée pour maintenir la variation de gain de tension à moins de 10 % de la valeur nominale. Si je relance LTspice en utilisant un signal qui est \$\frac13\$rd autant, de sorte que la variation de gain de tension est beaucoup plus étroitement contrôlée, alors j'obtiens \$A_v=3373.89\$de LTspice.
Étant donné que le processus manuel que j'ai utilisé ci-dessus ignore de nombreux détails dont LTspice garde une trace parfaite lors de la simulation de ce circuit et que LTspice a des problèmes d'arrondi/troncature à gérer, je pense que la comparaison parle bien du processus manuel.
En fait, je pense que c'est un résultat surprenant! Nous avons pris deux paramètres de base du modèle BJT, seulement deux, et à partir de cela et d'une théorie de base, nous avons pu prédire un résultat de gain de tension inférieur à 0,1% de ce que LTspice nous montre.
Sommaire
Maintenant, avant d'en faire trop, gardez à l'esprit que si nous nous trompons sur \$\beta\$(sur lequel il est très facile de se tromper), alors la prédiction résultante serait erronée et le gain de tension réalisé serait assez différent. Par exemple, si vous refaites les calculs ci-dessus en utilisant \$\beta=300\$vous constaterez que le gain résultant est plus proche de \$A_v\approx 6700\$.
Ce type d'amplificateur CE BJT mis à la terre est connu pour produire ce type de variation du gain de tension alternative. Ainsi, non seulement \$A_v\$varie avec le signal et la température, mais il varie également avec les BJT \$\beta\$. (Plus encore avec \$\beta\$qu'avec \$I_\text{SAT}\$, en fait.) Puisque \$A_v\$est si variable dans ce type de topologie, l'utilisation du NFB global est presque une exigence pour un circuit géré. Si jamais vous en voyez un dans un schéma, vous devriez immédiatement commencer à chercher où le concepteur a également inclus un NFB global pour compenser les variations de température, d'entrée de signal et de pièce. C'est presque une exigence donnée.
Maintenant, dans la discussion ci-dessus, j'ai utilisé \$A_v\$comme symbole du gain de tension alternative. Mais ce que je voulais vraiment dire, c'est le gain de tension alternative en boucle ouverte. Ceci est noté \$A_{v_{_\text{OL}}}\$. Il existe un autre concept, le gain de tension en boucle fermée , noté \$A_{v_{_\text{CL}}}\$.
Si vous connaissez le pourcentage de l'ONF global que vous postulez, alors :
$$A_{v_{_\text{CL}}}=\frac{A_{v_{_\text{OL}}}}{1+A_{v_{_\text{OL}}}\cdot B}$$
Où \$B\$est la proportion de la sortie qui est renvoyée à l'entrée.
Par exemple, disons qu'à partir des calculs ci-dessus, nous constatons que le gain à 2 étages en boucle ouverte est \$3300 \le A_{v_{_\text{OL}}}\le 7000\$. Si nous utilisons seulement 0,2 % du signal de sortie comme NFB à l'entrée, nous trouvons que le gain en boucle fermée est \$430 \le A_{v_{_\text{CL}}}\le 470\$. C'est juste en prédisant le résultat en utilisant uniquement le \$\beta\$variantes. Mais même lorsque vous incluez les variations de température et de signal, le résultat est toujours assez précis et prévisible. C'est en partie pourquoi l'ONF mondial est souvent inclus avec des circuits comme celui-ci.
Oui, le gain de tension CA global en boucle fermée est inférieur au gain de tension CA en boucle ouverte (comme indiqué dans l'exemple ci-dessus avec 0,2 % de NFB.) Mais l'avantage de produire un gain de tension CA prévisible (et donc également une distorsion plus faible ) est substantiel et en vaut généralement la peine.
Un NFB local, dans un seul étage BJT, peut également être ajouté en utilisant une résistance de dégénérescence d'émetteur. Si vous n'avez qu'un seul étage BJT et que vous voulez un gain de tension alternative plus prévisible pour cet étage unique, c'est la façon d'y parvenir.
Mais, le plus souvent, un concepteur choisira plutôt d'opter pour autant de gain en boucle ouverte que possible, puis d'ajouter un NFB global comme moyen de "corriger toutes les erreurs".
Dans votre cas avec deux étages, chacun inversant le signal précédent, votre sortie sera presque en phase avec l'entrée. Cela signifie que pour prendre la sortie et lui faire fournir NFB à l'entrée, vous devrez à nouveau inverser la sortie. Le moyen le plus simple d'y parvenir consiste à copier et coller un autre étage à la fin, puis à utiliser un condensateur + résistance en série de la sortie du collecteur de l'étage final au nœud de base du BJT du 1er étage. Au moment où vous avez ajouté un troisième étage, le gain de tension alternative en boucle ouverte est devenu si élevé que le gain de tension alternative en boucle fermée qui en résulte est très stable et peut également être très important.
Supposons que vous souhaitiez un gain de tension alternative en boucle fermée de \$A_{v_{_\text{CL}}}=500\$. Le gain en boucle ouverte sera de plusieurs centaines de milliers avec trois étages comme celui-ci. Alors \$B\approx 0.002\$et par conséquent, la résistance globale requise de l'ONF devrait être d'environ \$470\:\text{k}\Omega\$. Et vous constaterez que le gain de tension alternative en boucle fermée serait également très proche de la valeur souhaitée et stable.
(La plage de tension de sortie crête à crête est toujours limitée, comme auparavant, pour éviter une variation de gain de tension alternative de plus de 10 % ou, pire, un éventuel écrêtage dû au fait que le courant de l'émetteur passe à zéro.)
Voici un montage rapide où j'ai fait exactement ce que je viens de suggérer :
LTspice dit \$A_{v_{_\text{CL}}}=461\$. Avec \$100\le \beta\le 300\$(changement de facteur 3), \$0.1\:\text{fA}\le I_\text{SAT}\le 100\:\text{fA}\$(changement de 3 ordres de grandeur), signal allant du maximum jusqu'à 3 ordres de grandeur de moins, et température allant de \$-20^\circ\text{C}\$à \$55^\circ\text{C}\$, LTspice montre \$460.862 \le A_{v_{_\text{CL}}}\le 461.814\$. C'est \$\overline{A_{v_{_\text{CL}}}}=461.338\pm 0.1\%\$. C'est assez stable pour la plupart des utilisations. C'est aussi la puissance du NFB global lorsqu'il est appliqué avec beaucoup, beaucoup de gain en boucle ouverte !
pour éviter l'écrêtage du signal (vsignal de sortie) <(doit être Vdc), sinon, le signal d'entrée sera amplifié mais le signal sera écrêté. Quels sont les facteurs affectant Vo ? Réponse : impédance d'entrée et de sortie. La résistance dans la charge augmente l'impédance de sortie, ce qui modifie définitivement le rapport de gain. Le circuit que vous construisez s'appelle le circuit amplificateur à émetteur commun. Les systèmes en cascade sont constitués d'amplificateurs à deux étages. Si vous voulez trouver le rapport de gain de l'amplificateur en cascade, vous devez multiplier le rapport de chaque étage.
Faites-vous ce travail comme passe-temps ou en tant qu'étudiant ingénieur? Évidemment, j'ai apprécié votre capacité de questionnement. Si vous voulez apprendre ce travail dans les moindres détails, je vous recommande de lire les livres sur les dispositifs électroniques et la théorie des circuits et l'art de l'électronique du début à la fin.
Il n'y a pas de gain caché ici. L'impédance d'entrée de l'amplificateur est légèrement supérieure à 9,3k@1kHz. (j'ai un meilleur transistor.)
La tension RMS à la base du second transistor est supérieure de 3,91 V (AC + DC). La distorsion du deuxième transistor est très élevée à un signal d'entrée de 63 mV.