Force et accélération

Question

C'est juste une question de base que j'avais quand j'étudiais la physique il y a des années,

Donc l'accélération a deux équations

$$a=\frac{F}{m}$$

et

$$a=\frac{\text{d}v}{\text{d}t}$$

Donc, d'après la première équation, si je pousse un mur, le mur a une accélération.

Mais en suivant la deuxième équation, puisque la vitesse est proportionnelle à la distance et aussi parce que le mur n'a pas bougé d'un pouce, l'accélération est nulle.

Qu'est-ce que cela signifie réellement?

Answer 1

Les deux sont en effet parfaitement compatibles et cohérents. Si le mur est fixé au sol, votre force sur le mur,$F$, est contrecarrée par une force égale et opposée provenant du sol de fixation au mur $-F$. C'est la troisième loi de Newton. Il est important de noter que dans$F = ma$(Deuxième loi de Newton) la force est en réalité la somme de toutes les forces appliquées à l'objet en question et l'accellération est en réalité la somme des accélérations conférées par chaque force. Vous pouvez avoir une force énorme comme imput mais si l'interaction est définie de telle manière que la force de réaction agit sur le même objet (en fixant le mur au sol), vous vous retrouvez avec les deux accélérations qui s'annulent comme les deux forces (votre force d'entrée et la réponse du sol sur le mur) s'annulent.

Qu'en est-il d'un scénario où le mur n'est pas ancré au sol? Eh bien, ce n'est pas vrai du tout que si vous avez de la force$F$, vous remarquerez une accélération $a = F/m$. C'est parce que la masse de l'objet$m$pourrait être gigantesque. Si la masse est énorme, votre force produira une petite accélération, au point qu'elle pourrait même être indétectable. Vous devez tenir compte de l'inertie de l'objet (sa résistance au mouvement) et pas seulement de la force si vous voulez bien comprendre à quoi ressemblerait l'accellération (car$a = F/m$ dépend à la fois du $F$ et le $m$).

Answer 2

Pour ajouter aux autres bonnes réponses ici, je pense qu'il est également utile de souligner que

$$\mathbf{a} = \frac{\mathbf{F}}{m}$$est une équation dynamique . Il décrit ce que l'accélération sur un corps subira lorsqu'il y a une force externe$\mathbf{F}$. Cependant, l'équation$$\mathbf{a} = \frac{\text{d}\mathbf{v}}{\text{d}t}$$

est une équation cinématique . Il décrit comment le corps changera sa vitesse instantanée en raison de cette accélération imposée.

L'équation cinématique est toujours vraie, c'est la définition même de l'accélération. L'équation dynamique est vraie à cause de la deuxième loi de Newton. Ce n'est pas vrai dans les situations où cette loi ne tient pas.

Dans ce cas, cependant, la deuxième loi de Newton tient bien, mais comme les autres réponses l'ont souligné, la force nette sur le mur est nulle, et par conséquent, elle n'a pas d'accélération et par conséquent sa vitesse ne change pas.