Notation pour l'union d'ensemble qui aboutit à un multiset

Question

Existe-t-il une notation qui remplace l'opérateur "union"$A\cup B$et souligne que le résultat doit être considéré comme un multi-ensemble plutôt qu'un ensemble ? Par exemple, si$A = \{1,2,3\}$et$B =\{3,4,5\}$, alors:

$$A ? B = \{1,2,3,3,4,5\}$$

depuis le$3$est compté deux fois. Quel opérateur puis-je utiliser à la place du "$?$" ?

Answer 1

Ceci est parfois appelé "union additive". (Par exemple, voir Blizard, W. "Multiset Theory" .) Il n'y a pas de notation vraiment standard pour les opérations multiset, mais$$A\uplus B$$est souvent utilisé pour l'union additive. Le code MathJax est \uplus.

Answer 2

Pour l'union multi-ensemble (et l'intersection, etc.), utilisez simplement les symboles habituels. Précisez simplement que vous parlez de multisets, pas de sets.