Qui a commis le meurtre?
Parmi six suspects (C, D, G, H, J, T), deux ont travaillé ensemble pour commettre un meurtre.
H a dit que C et G l'ont fait.
J a dit que D et T l'ont fait.
D a dit que T et C l'ont fait.
G a dit que H et C l'ont fait.
C a dit que D et J l'ont fait.
T a refusé de dire quoi que ce soit.
Quatre des cinq suspects qui ont dit quoi que ce soit ont nommé correctement une personne et une personne de manière incorrecte. Le cinquième suspect qui a dit quelque chose a mal répondu aux deux personnes.
Qui a commis le meurtre?
J'ai rencontré ce casse-tête il y a quelque temps grâce à un ami d'un ami mais je ne suis pas tout à fait sûr de savoir comment aborder ce problème. J'ai essayé de dessiner un graphique avec six sommets dans lequel (u, v) est une arête à condition que la personne u accusé v. C'était un indice pour le puzzle. Cependant, je ne peux pas vraiment partir d'ici.
Réponses
Il semble que
les meurtriers sont C et J.
De cette façon, H, D, G et C sont les quatre personnes qui ont correctement nommé une personne et J était celui qui s'est trompé.
Une méthode simple pour aborder cela est par essais et erreurs. Vous savez qu'une personne s'est trompée dans ses deux déclarations. Ainsi, vous pouvez affecter l'une des personnes à cette personne et voir ensuite si les autres ont obtenu une de leurs déclarations correctes.
Le consensus des réponses est correct.
Le diagramme ci-dessus est basé sur l'indice reçu par le poseur du puzzle, mais avec une interprétation différente de celle de l'énoncé du puzzle.
J'ai essayé de dessiner un graphique avec six sommets dans lequel (u, v) est une arête à condition que la personne u accusé v. C'était un indice pour le puzzle.
Voici peut-être l'interprétation voulue de cet indice: un graphique à six sommets de liens basé uniquement sur les paires de suspects accusés dans chaque phrase. L'identité des orateurs n'ajoute aucune information et peut être ignorée.
Cela revient aux liens suivants, ainsi qu'à deux situations possibles des sommets coupables. Les deux sommets coupables sont les extrémités d'un total combiné de quatre liens, tous vers des sommets innocents. A ce stade de la déduction, il n'est pas certain que les sommets coupables aient ou non des voisins liés en commun.
Des deux façons de lier quatre sommets innocents à deux sommets coupables, seule la deuxième façon peut être superposée sur le graphe d'origine. Cette superposition est facilement obtenue.
Voilà, la structure sous-jacente à la solution en haut de cette réponse.
Je pense que la réponse est
C et J.
Mes étapes pour aborder le problème étaient les suivantes:
Observez d'abord que les cinq suspects ont mentionné 10 personnes au total, dont seulement quatre ont raison et les six autres ont tort. Maintenant, comptez combien de fois chaque suspect a été mentionné: C a été mentionné trois fois, D et T ont été mentionnés deux fois chacun, et G, H et J ont été mentionnés une seule fois chacun.
Étant donné que deux suspects ont commis un meurtre et que quatre mentions étaient correctes, il n'y a que quelques combinaisons possibles de suspects: CG, CH, CJ, DT . Maintenant, vérifiez pour chaque combinaison si quelqu'un a mentionné les deux suspects à la fois (ce qui rend cette combinaison erronée, étant donné que personne n'a obtenu les deux). CG a été mentionné par H, CH a été mentionné par G, DT a été mentionné par J. Par conséquent, la seule combinaison possible est CJ .
Même si toutes les autres réponses spécifient correctement
C et J
Je pense que mon raisonnement est un peu plus élégant et intuitif.
1. Tout d'abord, notez que peu importe qui a dit quoi. La seule information importante est les cinq paires. Je les ai réorganisés pour noter le modèle selon lequel trois incluent C, les deux autres incluent D:
CG, CT, CH, DJ, DT
Nous savons qu'au moins une personne a tort dans chacune de ces paires. Puisque trois paires incluent C et que l'autre personne est différente dans chaque cas, C doit être l'un des voleurs. (C ne peut pas être la mauvaise personne dans les trois cas ou il y aurait trois voleurs, G, T et H). Il y a un autre cas, mais nous y reviendrons.
D semble être le choix évident pour l'autre voleur, mais nous savons qu'une paire est double faux, donc ça ne peut pas être D. Cela signifie que c'est J ou T, mais ce ne peut pas être T, parce que T est dans une paire avec C, et aucune paire n'est double à droite.
Donc, cela nous donne une réponse. Mais qu'en est-il du cas où l'un des appariements de C est double faux? Nous n'avons pas pensé à cela. Mais cela ne peut pas être, car si C a tort, deux de ses partenaires potentiels doivent être les voleurs, ce qui signifie qu'au moins un des couples de D serait également double faux, ce que nous savons que ce n'est pas le cas.
Une réponse possible est:
C et J où J est le cinquième suspect.
Comment le résoudre formellement:
Vous avez donc 4 mentions correctes des coupables. Un coupable aurait été mentionné au moins deux fois sinon si les deux sont mentionnés moins de 2 fois, ils ne peuvent pas totaliser 4. Ensuite, nous faisons juste une analyse de fréquence.
C - 3, T - 2, D - 2. Si C est un coupable, TD ne peut pas en être un. Ainsi, une paire est CJ. Si T est un coupable, il n'y a aucune possibilité. Si D est un coupable, alors il n'y a pas non plus de possibilités.
La seule réponse possible est:
C et J ont commis le meurtre.
Raisonnement:
Étant donné qu'une seule personne avait tout à fait tort, cela signifie que dans toute paire d'accusations, au moins un des accusés est coupable. Ainsi, toute paire de personnes totalement absente de toute paire d'accusations est en sécurité.
Paire d'accusation | paire (s) coupable (s) exclue:
HJ | HJ
HD | (tous les combos HJD)
HG | (tous les combos JDT)
HC | HT
JD | (tous les combos HJG)
JG | JG
JC | (tous les combos HCG)
DG | (tous les JDG combos)
DC | GH
GC | GT
Après avoir exclu tout cela, il ne nous reste plus que 3 options:
CD ou CJ, CT
CT est explicitement accusé, ce qui prouve que cela ne peut pas être correct.
Le CD exigerait que TOUTES les réponses donnent un nom correct et est donc interdit.
Ainsi CJ est la réponse.