Slitherlink avec tant de 2

Question

Les règles normales de slitherlink s'appliquent.

Answer 1

La grille complétée:

(Les petites marques grises étaient juste pour la comptabilité.)

J'ai bien peur de ne pas avoir conservé un enregistrement détaillé du chemin de la solution.

J'ai commencé dans les coins pour des raisons évidentes, j'ai rempli une grande partie du coin supérieur droit, étendu un tas de choses parallèles vers la gauche à partir du bas à droite, puis le reste était assez simple.

Answer 2

Gareth McCaughan a obtenu la réponse en premier et a obtenu sa réponse acceptée (lui aussi voter pour lui!), Mais je serai celui qui fournira les déductions:

Chapitre I. Les déductions de base

Tout d'abord, nous pouvons remplir quelques lignes en raison du comportement des 3:

Chapitre II. Expansion depuis le coin supérieur droit

Maintenant, supposons que le côté gauche du 3 de la rangée 3 de la colonne 7 faisait partie de la boucle. Nous arrivons alors rapidement à une contradiction car le 2 de la ligne 5 de la colonne 8 ne peut pas être rempli.

Therefore, it is the right side, not the left, of the 3 in Row 3 Column 7 that is part of the loop. We can advance and then stop at this configuration:

Suppose that the upper side of the square in Row 1 Column 2 were not part of the loop. However, there will be no way to fulfil the 2 in the top left.

Therefore, that upper side must be part of the loop.

Chapter III. Invigoration of the Bottom Right

Suppose that the left side of the 3 in the bottom right were part of the loop. This quickly leads to another contradiction: there is no way to fulfil the two 2’s on top of the 3 at the same time.

Therefore, it is the upper side of the 3, not the left, that is part of the loop.

Chapter IV. Continued Extension

Suppose the left side of the 2 in Row 9 Column 8 were part of the loop. Now, there would be no way to fulfil both 2’s on the top and bottom.

So the lines must extend leftward.

We can use the same argument to deduce that the lines must extend leftward again.

Chapter V (Finale). Encounter with the Twos and Completion of the Loop

Now, look at the 2 in Row 9 Column 4 and suppose that its right side were part of the loop. There will be two cases that proceed from here: the “empty” side of the three pointing upward or rightward. The upward case can be divided further into two cases, but however all three cases lead to contradictions involving 2's that cannot be fulfilled:

(In fact, as @aschepler notes, rather than considering those three cases, you can just continue deducing starting from the 2 in Row 8 Column 4 until you reach a contradiction; it becomes similar to the first case depicted above.)

Par conséquent, le côté droit du 2 dans la ligne 9 colonne 4 ne peut pas faire partie de la boucle.

Si le côté «vide» des trois était le côté droit, il n'y aura aucun moyen de remplir à nouveau les deux 2:

Par conséquent, le côté «vide» des trois doit être le côté supérieur. Cela nous permet d'utiliser trois arguments simples à plusieurs reprises pour arriver à la boucle terminée: premièrement, qu'il ne peut y avoir plus d'une boucle fermée; deuxièmement, que le 2 ne peut pas avoir plus de trois côtés faisant partie de la boucle; et troisièmement, que parfois une extrémité ouverte est forcée de s'étendre dans une seule direction.