Sur la dissection de rectangles en rectangles

Question

Il est bien connu que, pour deux rectangles quelconques de la même zone, le premier peut être découpé en un nombre fini de pièces polygonales et réassemblé dans l'autre (par exemple, par dissection de Montucla).

Questions: Pouvons-nous faire de même si seuls les polygones rectilignes peuvent être utilisés comme pièces intermédiaires? Ou si seuls les rectangles peuvent être utilisés comme pièces intermédiaires?

Answer 1

Il y a une réponse affirmative pour les rectangles (et donc aussi pour les polygones rectilignes) dans l' article "Rectilinear Glass-Cut Dissections of Rectangles to Squares", par Czyzowicz, Kranakis et Urrutia.

Notez les différentes utilisations du mot «rectiligne»: Wikipedia définit un polygone rectiligne comme un polygone à côtés rectilignes. Le papier ci-dessus utilise rectiligne pour signifier que les rectangles peuvent être produits en utilisant uniquement des coupes rectilignes, sans avoir besoin de faire des virages à angle droit au milieu d'une coupe.