Trouver un sous-ensemble du plan complexe.
Aug 20 2020
j'ai besoin de trouver$A=\{z\in \mathbb C :|\sin z| < \frac{1}{2} \}$. j'ai besoin d'ombrager$A$sur une feuille graphique.
En séparant les parties réelles et imaginaires de$\sin z$, j'en ai conclu que$A=\{(x,y) | \sin^2 x + \sinh^2 y < \frac{1}{4} \}$. Comment puis-je continuer à finir de déterminer et d'ombrager$A$? Est-ce que Wolfram aide ici ? Merci de poster la partie ombrée$A$si possible. Merci d'avance pour l'aide.
Réponses
2 enzotib Aug 20 2020 at 14:37
La moitié supérieure du formulaire peut être obtenue en résolvant par rapport à$y$ $$ y=\sinh^{-1}\sqrt{1/4-\sin^2 x} $$et la moitié inférieure$$ y=-\sinh^{-1}\sqrt{1/4-\sin^2 x} $$et cela se répète horizontalement avec la période$\pi.$
Code de Wolfram Mathematica
RegionPlot[Abs[Sin[x + I y]] < 1/2, {x, -\[Pi], \[Pi]}, {y, -1, 1},
FrameTicks -> {Table[k \[Pi]/2, {k, -2, 2}], Automatic}]
